A Patricinha, que na Universidade não esquece a matemática, mandou este problema, muito doce:
A TUA IDADE COM CHOCOLATES
NÃO VÁS DIRECTAMENTE AO FINAL
Não demora mais de um minuto.
Faz os cálculos conforme vais lendo o texto...
Não leias o final até que não acabes os cálculos.
Não vais perder tempo, vais-te divertir.
1. Quantas vezes por semana te apetece comer chocolate? (deve ser um número maior que 0 vezes e menos de 10 vezes)
2. Multiplica este número por 2 (para ser par)
3. Soma 5
4. Multiplica o resultado por 50 – Vou esperar que ponhas a calculadora a funcionar
5. Se fizeste anos em 2008 soma 1758. Se ainda não fizeste anos soma 1757.
6. Agora subtrai o ano em que nasceste (número de quatro dígitos).
O resultado é um número de três dígitos. O primeiro dígito é o número de vezes que te apetece comer chocolate por semana.
Os dois números seguintes são…
A TUA IDADE!!! (Siiiiiiimmmmmmm!!! A Tua Idade!!!)
2008 É O UNICO ANO, EM TODA A ETERNIDADE, EM QUE ISTO FUNCIONA.
Quem consegue explicar isto?
sábado, 29 de novembro de 2008
sábado, 22 de novembro de 2008
quinta-feira, 20 de novembro de 2008
Teorema de Napoleão
" Construamos sobre cada um dos lados de um triângulo qualquer ([ABC]) três triângulos equiláteros([ACD], [BCE] e [ABF]). Os centros destes três triângulos (G, I e J) formam um novo triângulo equilátero"
Desafio: Demonstrar este teorema!
Desafio: Demonstrar este teorema!
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História da Matemática
segunda-feira, 17 de novembro de 2008
Ainda o pentágono regular e as flores
Em muitas flores encontramos 5 pétalas iguais que sugerem um pentágono regular.
A flor da batateira, da beringela, do tomateiro, da erva-moura, e de outras plantas têm a fórmula floral :(5S)+(5P)+(5E)+(2C), ou seja uma geometria pentagonal regular.
O pentágono regular e o número de ouro
Realmente o pentágono regular é um belo polígono. E tem na relação entre o comprimento da sua diagonal e o comprimento de seu lado o número de ouro
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Vamos fazer estrelas para o Natal
Há muito que sempre que apanho uma tira de papel dou um nó para fazer um pentágono regular. Utilizando esta técnica pode-se fazer também uma estrela de Natal.
Durante muito tempo procurei provar que a figura obtida é um pentágono regular (bem gordinho...)
Descobri esta bela demonstração feita no fim do século XIX por Édouard Lucas
Em "O Jogo Militar (Jogos Matemáticos II)" de Édouard Lucas, da colecção Desafios Matemáticos, RBA Edições
(para as alunas de Expressão Plástica que hoje fizeram tão lindos marcadores de livros...)
sexta-feira, 14 de novembro de 2008
Para caçar baratas, apontar a um ângulo de 90 a 180 graus
As rotas de fuga das baratas são surpreendentes - que o diga quem já acabou a fugir de uma, quando parece ter preferido atacar em vez de fugir noutra direcção. Mas agora a ciência está pronta a dar uma mãozinha sobre a melhor forma de apanhar uma barata, com o chinelo ou o objecto esborrachante que estiver mais à mão: o melhor é apontar para um ângulo de 90 a 180 graus do local onde as encontrou.
A equipa de Paolo Domenici, do Instituto de Metodologia Química de Torregrande-Oristano, estuda as estratégias de fuga dos predadores destes animais, que são usados como um modelo deste tipo de investigação, e publicou as suas conclusões na revista científica Current Biology.
"Usando um certo número de possíveis trajectórias, as baratas podem comportar-se com suficiente imprevisibilidade para escapar aos predadores que aprendam a determinar as suas estratégias de fuga. Obrigam-nos a adivinhar", alerta Paolo Domenici, citado num comunicado da revista.
Portanto, a ideia de apontar a ângulos de 90 a 180 graus para as apanhar não é de fiar. O que não chateia nada cientistas como Domenici: "Nós gostamos de baratas e recomendamos que não as esborrachem."
Clara Barata , no jornal Público de hoje
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terça-feira, 11 de novembro de 2008
segunda-feira, 10 de novembro de 2008
Londres e Escher
Londres vista com uma LOMO "olho de peixe"
e uma gravura de M.C. Escher
Geometria hiperbólica?
(fotografias de José Miguel Cordeiro)
e uma gravura de M.C. Escher
Geometria hiperbólica?
(fotografias de José Miguel Cordeiro)
segunda-feira, 3 de novembro de 2008
sábado, 1 de novembro de 2008
Há 253 anos Lisboa tremeu...
Às 9 horas e 40 minutos do dia 1 de Novembro de 1755 Lisboa tremeu durante 17 longos minutos. Durante 24 horas sentiram-se inúmeras réplicas enquanto toda a Baixa ardia e toda a zona ribeirinha sucumbia debaixo de um forte tsunami.
Durante muitos anos se tem discutido sobre o epicentro e a magnitude deste sismo. No entanto não há dúvidas quanto à intensidade na escala de Mercalli (escala qualitativa, fechada, que vai do grauI, sismo imperceptível, até XII que corresponde à destruição total). Fruto de inquéritos realizados pelo Marquês de Pombal e onde se inquiria a população:
- quanto tempo demorou o sismo
- quantas réplicas se sentiram
- que danos causou
- como reagiram os animais
- o que aconteceu à água dos poços
Os resultados destes inquéritos, que ainda permanecem na Torre do Tombo, permitiram mapear a cidade quanto ao grau do sismo nas várias zonas da cidade
Também foi possível, com os resultados destes inquérito desenhar as isossistas (linhas que unem locais em que o sismo foi sentido com a mesma intensidade em todo o país).
Como se vê aqui em Braga foi sentido com o grau V que é descrito da seguinte forma "A maior parte das pessoas sente o movimento. As pessoas adormecidas acordam. As portas fazem barulho, os pratos partem-se, os quadros mexem-se, os objectos pequenos deslocam-se, as árvores oscilam, os líquidos podem transbordar de recipientes abertos."
O grau de um sismo na escala de Mercalli, como sabem, depende de:
- energia libertada no epicentro;
- distância ao epicentro;
- profundidade do epicentro;
- natureza do subsolo (que pode absorver ou desviar as ondas sísmicas).
A magnitude de um sismo mede-se na Escala de Richter, uma escala logarítmica, aberta em que a variável independente, E, é a energia libertada (em Joules).
A magnitude M é dada por: M=0,67 logE - 3,25. Como vimos na aula, se a magnitude de dois sismos diferem de duas unidades, a energia libertada pelo mais forte é 1 000 vezes superior à libertada pelo mais fraco.
Hoje os sismólogos conseguem determinar com precisão o epicentro de um sismo bem como a sua magnitude. Mas relativamente ao sismo de 1755 durante muito tempo se discutiu qual a sua magnitude e onde se situou o seu epicentro. Em 2003, a equipa do Instituto Superior Técnico liderada pelo sismólogo João Fonseca publicou no Seismological Society of America conclusões sobre o estudo do epicentro deste grande sismo: defenderam que não houve apenas um mas dois sismos: o primeiro, com epicentro no Banco de Goringe,a 350 km de Lisboa e um outro desencadeado pelo primeiro, de menor magnitude, e que resultou da rotura da Falha Inferior do Tejo.
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