tag:blogger.com,1999:blog-3199898885395444100.post8552753761317357821..comments2023-05-12T15:44:16.003+01:00Comments on A MATEMÁTICA ANDA POR AÍ: A moeda de BertrandFernanda Carvalhalhttp://www.blogger.com/profile/01656916379204107358noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-3199898885395444100.post-63121586003219016412010-04-06T16:22:30.105+01:002010-04-06T16:22:30.105+01:00Publiquei o enunciado, a minha resposta errada, o ...Publiquei o enunciado, a minha resposta errada, o seu esclarecimento e o meu último comentário, no meu blogue.<br /><br />O link é o que aparece nas "hiperligações para esta messagem". <br /><br />Depois de alterado o meu "post" ficou com o título "Probabilidade condicionada com moedas".<br /><br />Américo TavaresAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3199898885395444100.post-15580730420012743392010-04-05T12:18:14.119+01:002010-04-05T12:18:14.119+01:00Espalhei-me completamente, o que não me admira, po...Espalhei-me completamente, o que não me admira, porque as probabilidades são (ou podem ser) muito matreiras.<br /><br />Sabendo já qual é o resultado (2/3), vou corrigir o meu raciocínio anterior, tentando aproveitar o que puder.<br /><br />Os casos possíveis, seis, são:<br /><br />#1 (O,O)<br />#2 (O,O)<br />#3 (O,P)<br />#4 (P,O)<br />#5 (P,P)<br />#6 (P,P)<br /><br />ou, na notação do autor do post com a solução/explicação:<br /><br />#1 (O1,O2)<br />#2 (O2,O1)<br />#3 (O,P)<br />#4 (P,O)<br />#5 (P,P)<br />#6 (P,P)<br /><br />A probabilidade P(O) de a primeira moeda ser de ouro é igual a 1/2 (há três moedas de ouro num total de seis).<br /><br />A probabilidade P(OO) de ambas serem de ouro é igual 1/3 (os casos favoráveis são o #1 e o #2, num total de seis)<br /><br />Como <br /><br />P(OO)=P(O) P(O/O) (*)<br /><br />em que a probabilidade pedida é P(O/O) (a probabilidade da segunda moeda ser de ouro, sabendo-se que a primeira também o é).<br /><br />Substituindo os valores numéricos em (*), tem-se<br /><br />1/3 = 1/2 P(O/O)<br /><br />donde<br /><br />P(O/O) = 2/3.<br /><br />Continuação de Boa Páscoa!<br /><br />Américo TavaresAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3199898885395444100.post-76743122195709417962010-04-04T00:02:47.772+01:002010-04-04T00:02:47.772+01:00Na realidade este é um paradoxo probabilístico. A ...Na realidade este é um paradoxo probabilístico. A probabilidade é 2/3. Ver em http://www.sedentario.org/colunas/duvida-razoavel/porta-dos-desesperados-5853Fernanda Carvalhalhttps://www.blogger.com/profile/01656916379204107358noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3199898885395444100.post-19302093720634632402010-04-02T10:32:38.681+01:002010-04-02T10:32:38.681+01:00Logo no dia da publicação disse que a probabilidad...Logo no dia da publicação disse que a probabilidade pedida era<br /><br /> 1/2, <br /><br />justificando de seguida.<br /><br />Não chegou a ser recebido o meu comentário?<br /><br />Américo TavaresAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3199898885395444100.post-44089150927746032732010-03-31T01:42:48.574+01:002010-03-31T01:42:48.574+01:00Se não me engano, a probabilidade é 1/2.
Justific...Se não me engano, a probabilidade é 1/2.<br /><br />Justificação (sem grande rigor de notação):<br /><br />1.º método (O -- ouro, P -- prata):<br /><br /> 1.ª moeda,2.ª moeda<br /> (O,O)<br /> (O,O)<br /> (O,P)<br /> (P,O)<br /> (P,P)<br /> (P,P)<br /><br />N.º de pares ordenados em que o segunto elemento é ouro / N.º total de pares ordenados = 3/6 = 1/2<br /><br />2.º método (sabendo-se que a 1.ª moeda de ouro): <br /><br /> 1 caixa favorável: {O,O}<br /> 2 caixas possíveis: {O,O},{O,P}<br /><br /> A Probabilidade é então 1/2.<br /><br />Nota: a caixa restante {P,P} exclui-se.<br /><br />Américo TavaresAnonymousnoreply@blogger.com