A MATEMÁTICA ANDA POR AÍ

The Circle

2011-11-04T16:00:00.001Z

"O Quadrado, o Círculo e o Disco Fragmentado" Emanoel Araújo

I traced a circle on the ground,

It was a mystic figure strange

Wherein I thought there would abound

Mute symbols adequate of change,

And complex formulas of Law,

Which is the jaws of Change's maw.

My simpler thoughts in vain had stemmed

The current of this madness free,

But that my thinking is condemned

To symbol and analogy:

I deemed a circle might condense

With calm all mystery's violence.

And so in cabalistic mood

A circle traced I curious there;

Imperfect the made circle stood

Thought formed with minutest care.

From magic's failure deeply I

A lesson took to make me sigh.
30-7-1907

Poesia Inglesa. Fernando Pessoa. (Organização e tradução de Luísa Freire. Prefácio de Teresa Rita Lopes.) Lisboa: Livros Horizonte, 1995.

(Para os alunos do 12º8, depois da nossa conversa, sobre Pessoa, no apoio)

Hoje somos 7 000 000 000 !

2011-10-31T15:39:00.001Z

Mas,desde que o homem apareceu na terra já existiram mais 83 mil milhões. Desde os anos 50 do século passado o crescimento da população tem sido exponencial.
Fonte: BBC (aqui se pode ver quantos habitantes havia em cada data)

Se a probabilidade de o satélite atingir alguém é 1/3200

2011-09-23T15:41:00.000+01:00

a probabilidade de não atingir ninguém é 3199/3200.
E a probabilidade de me atingir é 1/(3200x 6,5 biliões), ou seja, praticamente 0!

Amanhã há equações no Sá de Miranda

2011-09-17T22:11:00.000+01:00

E o labirinto aqui tão perto...

2011-07-23T13:52:00.000+01:00

O maior labirinto verde da Península Ibérica fica no Porto, na Quinta da Prelada. Foi recuperado e reabriu no dia 1 de Julho ( a fotografia é do Google Maps e é anterior à recuperação)

Um gato a gravidade zero

2011-07-13T18:42:00.000+01:00

O voo em micro-gravidade (também conhecido como voo parabólico) é alcançado a bordo de um Boeing 27 Zero G denominado G-Force One. A micro-gravidade é atingida voando o G-Force One numa manobra que descreve uma trajectória parabólica. Pilotos especialmente treinados executam estas manobras entre aproximadamente 7 e 11 quilómetros de altitude. Cada parábola tem uma extensão de cerca de 16 quilómetros para percorrer e demora aproximadamente um minuto.

A manobra é um pouco semelhante a uma montanha-russa dado que o avião inicia a trajectória a 45º e com o ‘nariz para cima’. De seguida o avião é ‘empurrado” do topo para atingir o segmento de gravidade zero das parábolas. Durante os próximos 25 a 30 segundos nada no interior do avião terá peso. A aproximadamente 30º e de ‘nariz para baixo’ inicia-se uma suave manobra de saída, permitindo aos passageiros estabilizar no chão do avião. Finalmente, a força G aumenta gradualmente até cerca de 1.8 até que o avião atinge cerca de 8 quilómetros de altitude. A manobra é então repetida.( texto daqui)

"Em 2008, a artista britânica Lyn Hagan fez um filme com o seu gato preto e dois ratos dentro de um avião de gravidade zero. Em 2009, um pequeno clip desse filme foi colocado no YouTube e foi visto por milhares de pessoas. Recentemente, Lyn fez upload do vídeo na íntegra. Aqui está o que ela tem a dizer sobre o vídeo:

Cat in zero gravity from lyn hagan on Vimeo.

Este é um filme foi feito em 2008, na Rússia, num avião de treino cosmonauta. Nenhum animal foi magoado durante as filmagens e o gato preto continua vivo e de muito boa saúde (apesar de, às vezes, ter uns sonhos estranhos)."

Ler o resto em Vice Magazine: UM GATO EM GRAVIDADE ZERO - Vice PT

Manuel Lima- trabalha com Arte mas é à Matemática que vai buscar inspiração

2011-07-12T10:31:00.000+01:00

Manuel Lima, jovem criativo português usa a Matemática para criar visualizações da informação (entrevistas a Manuel Lima aqui e aqui; site de Manuel Lima).

"O livro do mundo está escrito em linguagem matemática" (Galileu)?

The Bridges Organizations: art and mathmatics

2011-07-12T09:05:00.000+01:00

Decorrem nos últimos dias do mês de Julho, em Coimbra, as conferências sobre Matemática e Arte organizadas pela Bridges Organization.

O dia 30 de Julho é o dia da família com exposições e actividades para todos

Aesthetics Information

2011-07-12T08:47:00.000+01:00

Pedro Miguel Cruz é um designer especialziado em vizualização de dados, ferramenta indispensável nos dias de hoje para a tradução da complexa quantidade de informação que circula pelo mundo em uma linguagem palatável, interessante visualmente e de fácil acesso. É a nova e ascendente disciplina chamada Aesthetics Information, onde cada vez mais as informações duras estão se transformando em belos gráficos, democratizando assim o acesso a conteúdos antes restritos aos círculos de estatísticos e matemáticos.
Para entender até onde a visualização de dados pode ajudar a entender a força de uma mensagem, Pedro dedica seu projeto de mestrado na visualização de dados contidos em livros, como por exemplo Os Lusíadas, de Luis de Camões. O resultado é uma bela série de gráficos onde se é possível ver a frequência de certas palavras usadas pelo autor. Veja um pouco do resultado aqui.
Mas o que nos interessou de fato no trabalho de Pedro é o motion onde podemos ver o declínio dos impérios desde 1800 até os dias atuais. A forma utilizada por Pedro para mostrar o colapso das grandes potências mundiais deveria ser usado nas escolas e universidades para auxiliar no entedimento dos acontecimentos históricos. Os pioneiros em data vizualization, a GapMinder, usa uma linguagem similar a de Pedro para traduzir conceitos complexos como a relação entre o Índice de Desenvolvimento Humano e PIB mundia, muito utilizado pela ONU em suas apresentações e relatórios.

Matemáticos no Poder

2011-07-12T08:40:00.001+01:00

O programa Câmara Clara de 10 de Julho sobre Matemáticos no Poder

CARLOTA SIMÕES E FERNANDO PENOUSAL MACHADO

As fronteiras entre a arte e a matemática são muito mais difusas do que imaginamos. Carlota Simões, matemática e música, e Fernando Penousal Machado, especialista em inteligência artificial, ambos Professores da Universidade de Coimbra, vão explicar-nos com a ajuda de Mozart, de Bach, de Frank Lloyd Wright e de muitos outros como, afinal, a matemática é omnipresente na criação humana. E vão dizer-nos o que esperam de Nuno Crato, o ex-presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática, à frente do Ministério da Educação. Uma conversa surpreendente em vésperas da Universidade de Coimbra acolher pela primeira vez as célebres conferências Bridges, que tratam exatamente das relações entre a matemática e as artes, e de sair o último volume das obras completas do genial Pedro Nunes, o matemático do séc. XVI que marcou a história do mundo - uma edição que se aguardava, literalmente, há séculos.

Tau ou Pi - agora comparando a música do pi com a música do tau

2011-07-02T12:31:00.000+01:00

A mais bela fórmula matemática nos campos de trigo

2011-07-02T09:31:00.002+01:00

Em Wiltshire, Inglaterra, um campo de trigo apareceu com esta imagem. Especialistas em códigos binários descobriram que ela representava a mais bela igualdade matemática, a igualdade de Euler.

Pi ou Tau? Uma guerra?

2011-07-02T09:20:00.002+01:00

A ideia, que já tem muitos seguidores partiu do matemático Kevin Houston

Querida Matemática

2011-06-29T07:59:00.000+01:00

E porque amanhã há exame, vamos relaxar com as sinusóides e a Sonata ao Luar

2011-06-26T19:24:00.000+01:00

(a música é uma versão da Sonata ao Luar, de Beethoven, em guitarra eléctrica)

Tudo ou nada

2011-06-19T14:37:00.000+01:00

(monotipia de Maria Inês Ferreira)

Blaise Pascal, Matemático e Filósofo francês, nasceu há precisamente 348 anos. Parabéns Pascal

"O que é o homem na natureza ? Um nada em comparação com o infinito, um tudo em face do nada, um intermediário entre o nada e o tudo."

Será possível atravessar Dublin sem passar por um pub?

2011-06-16T22:25:00.000+01:00

No romance Ulisses de James Joyce vive-se um dia do publicitário Leopold Bloom pelas ruas de Dublin, na Irlanda, em Junho de 1904. E surge um problema: Será possível atravessar Dublin sem passar em frente a um pub?
Todos os anos, no dia 16 de Junho, comemora-se em Dublin o Blomsday com uma corrida que atravessa a cidade mas passa em frente a alguns pubs.

Mas será possível fazê-lo de outra forma?

A resposta foi dada utilizando um algoritmo matemático elaborado por Rory McCann

Sim, é possível!

O cubo

2011-04-25T00:00:00.005+01:00

Cubo é um filme canadiano, de 1997, de Vincenzo Natali. Seis personagens, um polícia, um ladrão, uma arquitecta, um jovem autista e uma matemática encontram-se num labirinto com a forma de celas cúbicas, sobrepostas e numeradas. Sem comida nem água o filme desenrola-se na procura da saída. Mas havia células armadilhadas que teriam de ser evitadas...
A acção desenrola-se na procura das sequências de números que levam a salas armadilhadas, e, por isso, a evitar e naquelas que levarão à possível saída do cubo.
(para o Mário Rui que me deu a conhecer este filme)

Hans Rosling e o mundo "em desenvolvimento"

2011-04-24T20:51:00.001+01:00

Hans Rosling,apresenta, de forma extraodinária, dados demográficos, relacionando a esperança de vida e a riqueza dos vários países ao longo dos últimos 200 anos.

Do seno até aos ovos de Páscoa

2011-04-21T17:59:00.000+01:00

2011-04-20T18:17:00.000+01:00

Escadaria impossível? Possível e doce...

2011-04-20T13:15:00.000+01:00

Imagem de publicidade tirada daqui

Fractais, séries, infinito e animaizinhos

2011-04-12T20:16:00.000+01:00

(um desabafo do Zé Miguel)

O gesto é tudo

2011-04-09T23:21:00.001+01:00

Imagem daqui

Bom diaPI

2011-03-14T00:00:00.003Z

Hoje, 14 de Março (3/14/2011), é o dia do PI .
E qual o som do PI?

Labirintos em Barcelona

2011-03-11T19:58:00.000Z

Para saber mais consultar o site do Centro de Cultura Contemporânea de Barcelona (ver um vídeo da constução da exposição ou encomendar o catálogo); também se pode ler um artigo no Obvious

A moda dos poliedros

2011-02-15T09:01:00.000Z

Amila Hrustic, designer de moda, desenha belos modelos inspirando-se nos sólidos platónicos.

Vestido realizado com tetraedros


Vestido feito com cubos de tamanhos diversos

A elegância dos dodecaedros

Equação do amor - Dia de S.Valentim

2011-02-10T17:00:00.004Z

Resolve a equação em ordem a X

Solução:

Um bom ano novo

2010-12-28T12:50:00.002Z

Para você ganhar belíssimo Ano Novo
cor de arco-íris, ou da cor da sua paz,
Ano Novo sem comparação como todo o tempo já vivido
(mal vivido ou talvez sem sentido)
para você ganhar um ano
não apenas pintado de novo, remendado às carreiras,
mas novo nas sementinhas do vir-a-ser,
novo até no coração das coisas menos percebidas
(a começar pelo seu interior)
novo espontâneo, que de tão perfeito nem se nota,
mas com ele se come, se passeia,
se ama, se compreende, se trabalha,
você não precisa beber champanha ou qualquer outra birita,
não precisa expedir nem receber mensagens
(planta recebe mensagens?
passa telegramas?).

Não precisa fazer lista de boas intenções
para arquivá-las na gaveta.
Não precisa chorar de arrependido
pelas besteiras consumadas
nem parvamente acreditar
que por decreto da esperança
a partir de janeiro as coisas mudem
e seja tudo claridade, recompensa,
justiça entre os homens e as nações,
liberdade com cheiro e gosto de pão matinal,
direitos respeitados, começando
pelo direito augusto de viver.

Para ganhar um ano-novo
que mereça este nome,
você, meu caro, tem de merecê-lo,
tem de fazê-lo de novo, eu sei que não é fácil,
mas tente, experimente, consciente.
É dentro de você que o Ano Novo
cochila e espera desde sempre.

Carlos Drummond de Andrade

Natal e Geometria

2010-12-23T11:47:00.000Z

Vamos fazer um boneco de neve

... um pai natal

... e uma árvore de natal

Ideias daqui

Uma geometria de coisas que nao tinham geometria

2010-12-07T22:12:00.001Z

Benoit Mandelbrot (20 Novembro de 1924, 14 de Outubro de 2010), o "pai" dos fractais, acaba este TEd talk afirmando:
"Maravilhas surpreendentes surgem de coisas simples que ao repetidas infinitamente"

13x7=28

2010-12-06T20:03:00.000Z

(Obrigada à professora Paula Morgado que enviou esta pérola)

Fazer contas ajuda a pensar?

2010-11-08T18:41:00.001Z

Do ponto de vista da Psicologia Cognitiva, discutir-se-á o que se sabe sobre o raciocínio matemático, a formação do conceito de número, a resolução de problemas e o papel da rotina na aprendizagem, procurando explicitar-se como se deve aplicar este conhecimento na prática educativa.
Do ponto de vista da Matemática, discutir-se-á o papel dos exercícios e da resolução de problemas no ensino e na aprendizagem e os vários tipos de exercícios, problemas e desafios que devem ser utilizados na sala de aula.

A 9 de Novembro no Porto. Mais informações aqui

Quem agarra a ideia destes deliciosos sólidos platónicos?

2010-10-30T22:08:00.002+01:00

Sólidos platónicos

2010-10-30T22:03:00.002+01:00

Poliedros

2010-10-30T21:52:00.000+01:00

Mandelbrot e os fractais

2010-10-17T11:19:00.001+01:00

Mandelbrot, o criador da Geometria Fractal morreu com 85 anos em Cambridge, Massachusetts

O carbono 60, a bola de futebol e a igualdade de Euler

2010-10-13T19:21:00.001+01:00

A 3 de Setembro a Google apresentava um banner celebrando os 25 anos da descoberta dos fulerenos por Robert F. Curl Jr., Sir Harold W. Kroto e Richard E. Smalley (esta descoberta valeu o Prémio Nobel da Química de 1996 a estes investigadores).

O que são fulerenos?

Fulerenos são formas muito estáveis do carbono. Um dos fulerenos é o C60 designado por buckminsterfulereno em homenagem ao arquitecto Buckminster Fuller ( 1895-1983) pelas suas famosas estruturas - as cúpulas geodésicas.

Pela semelhança da sua estrutura com a de uma bola de futebol também se designa este alótropo do carbono por buckyball ou futeboleno.

Do icosaedro à bola de futebol

Truncando os vértices de um icosaedro chegamos ao poliedro que deu origem à bola de futebol.

A geometria da bola de futebol
Na bola de futebol há 60 vértices (V = 60) e 32 faces (F = 32). Como em cada vértice confluem 3 arestas, então há 90 arestas ( A = 3x60/2) (nota que cada aresta "conta" para dois vértices). Verifica-se aqui a igualdade de Euler (F + V = A + 2).

Quantas faces pentagonais há em qualquer fulereno?
Em qualquer fulereno cada átomo - vértice- está ligado a 3 outros átomos. O número de ligações - arestas - é então A = 3V/2 ou seja V = 2A/3.
Da igualdade de Euler vem que F + 2A/3 = A + 2 e obtemos F = A/3 + 2.
Mas num fulereno há P faces pentagonais e H faces hexagonais o que implica que:
F = P + H e A =(5P + 6H)/2 ( 5 arestas de cada pentágono e 6 arestas de cada hexágono, sendo cada aresta "partilhada" por duas faces).
Assim A = (5P + 6(A/3 +2 - P))/2 equação que resolvida dá P=12. Assim qualquer fulereno tem 12 faces pentagonais variando unicamente o número de faces hexagonais.
No caso do C60, cada pentágono está rodeado por um colar de cinco hexágonos. Se o número desses colares ao redor de cada pentágono for aumentado para 2, 3 ou mais, obtém-se uma família de fulerenos gigantes que começa com C240 e C540 (a família é dada por C60n2, onde n = 1, 2, 3 etc.).
Essas moléculas, à medida que se tornam maiores, ficam menos esféricas.

Para saber mais sobre a geometria dos fulerenos:
Romeu C. Rocha Filho, Os fulerenos e a sua espantosa geometria molecular, na revista Química Nova na Escola, nº4 de Novembro de 1996

From now to infinity

2010-10-12T09:02:00.001+01:00

De This isn't hapiness

Mário Vargas Llosa e a Matemática

2010-10-07T12:46:00.001+01:00

Mário Vargas Llosa, Prémio Nobel da Literatura 2010 escreveu em Pantaleão e as visitadoras
Parece que o quartel funcionou como um relógio graças a você. —
“Organizador nato, sentido matemático da ordem, capacidade executiva” — lê o Tigre
Collazos. — “Conduziu a administração do regimento com eficácia e verdadeira
inspiração.”

O mundo em 5 de Outubro de 1910

2010-10-05T17:00:00.001+01:00

Comemora-se hoje o centésimo aniversário da Implantação da República. Mas, como era o mundo nesse tempo?

No desporto começavam as equipes de futebol e a competição - já é desse tempo a rivalidade entre o Porto e Lisboa!

Na Arte começa o pós-impressionismo. São desta altura
Matisse

George Braque

Amadeu Souza Cardoso

Na Literatura:
Teixeira de Pascoaes preparava a obra literária Marânus

Fernando Pessoa começa a escrever poesia e prosa

No pensamento destacam-se:
Raul Proença e António Sérgio (que defendeu que que a educação seria a causa directa do progresso)

Na tecnologia:
Começam a construir-se em série os primeiros carros

Blériot faz a primeira travessia aérea do Canal da Mancha

Na Arquitectura,
Ventura Terra e o Palacete Mendonça

Marques da Silva e o Teatro S. João no Porto

Na publicidade:

Nova edição da Enciclopédia Britânica é publicada contendo a obra de Darwin, Marx e Freud

Thomas H. Morgan inicia a investigação em Genética

Alfred Wegenel defende a deriva dos continentes

Russel e Whitehead publicam o primeiro volume de Principia Mathematica

Em Portugal destacam-se os matemáticos Aureliano Mira Fernandes e Francisco Gomes Teixeira

Bernardino Machado, presidente da I República também era licenciado em Matemática.

Na ficção científica assim se imaginava, em 1910, a escola do século XXI!!!!!

PORQUÊ? -1

2010-09-19T15:40:00.000+01:00

Na primeira aula todos os alunos receberam um pedaço de papel onde estava este quadro de dupla entrada. Pedi-lhes que:

Completassem o quadro de somas.
Escolhessem, entre os 16 números, um qualquer e cortassem todos os outros que estavam na mesma linha e na mesma coluna.
Dos 9 números restantes, escolher um e cortar os que estão na mesma linha e na mesma coluna.
Dos 4 restantes, escolher um e, de novo, cortar os que estão na mesma linha e na mesma coluna.
Resta um número.
Qual a soma dos 4 números não cortados?

O resultado, qualquer qur tenha sido a escolha é sempre 16.

Perguntas:

Quantas escolhas diferentes podem ser feitas?
Como se explica este resultado?
De que é que depende o resultado?

Assisti, numa noite deste verão, uma sessão na Livraria 100ª página de Magia Matemática do professor José Paulo Viana. Ele não apresentou os números geradores, só os 16 números resultantes. Foi espectacular!

Começou um novo ano

2010-09-13T20:20:00.000+01:00

Bem-vindos à Matemática e à Escola.
Todas as palavras que gostaria de vos dizer estão aqui. Leiam este belo texto de Obama na abertura do ano lectivo 2009/10

Leia e guarde esta lição

Um confortável TANGRAMA

2010-09-04T20:22:00.000+01:00

(imagem daqui enviada pela Ana Luísa)

Poema Quadrado

2010-08-30T21:23:00.000+01:00

(daqui, enviado pela Ana luísa)

Magia?

2010-08-25T07:49:00.001+01:00

Com quatro quadriláteros, geometricamente iguais constrói-se um quadrado com um buraco no meio. Mas, com os mesmos quadriláteros pode construir-se um quadrado pleno!

Divertidas ilusões de óptica

2010-08-24T07:57:00.006+01:00

José Saramago e a Geometria Fractal

2010-08-21T08:55:00.002+01:00

“Observado desde o ar… parece uma árvore tombada, com um tronco curto e grosso, constituído pelo núcleo central de sepulturas, de donde arrancam quatro poderosas ramas, contíguas no seu nascimento, mas que depois, em bifurcações sucessivas, se estendem até perder-se de vista, formando… uma frondosa copa em que a vida e a morte se confundem”.(José Saramago, em Todos os nomes )
Artigo de José Saramago, de Março de 2009, em Outros Cadernos de Saramago - Geometria Fractal

Grupo finito de ordem 2

2010-08-17T06:40:00.000+01:00

Os azulejos da sala 106

2010-08-16T06:20:00.000+01:00

Mas, na reparação da parede, não foram respeitadas as translacções que gerariam o painel inicial. Houve rotações, simetrias axiais e o resultado foi...

Triângulos congruentes

2010-08-15T06:02:00.001+01:00

Viagem ao centro do triângulo

2010-08-14T06:53:00.000+01:00

(Academic Film Archive of North America)

Hélices

2010-08-13T06:44:00.002+01:00

O tempo e a sua medida

2010-08-12T21:51:00.001+01:00

Pode-se ler um artigo muito completo sobre a medida do tempo no Baricentro da Mente

Labirintos

2010-08-12T06:40:00.000+01:00

Dia e Noite

2010-08-11T06:38:00.000+01:00

Calendário Gregoriano e o algoritmo de Gauss

2010-08-10T06:22:00.000+01:00

(clicar na imagem para ampliar)

Stardate e o dia juliano

2010-08-09T06:17:00.000+01:00

(clicar na imagem para ampliar)

4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 e o Doomsday (28/2)

2010-08-08T11:01:00.002+01:00

(clicar na imagem para aumentar)

A fórmula da Felicidade

2010-08-08T09:46:00.000+01:00

A banda desenhada alternativa, ou independente, ou iconoclasta, ou pessoal ou (auto)reflexiva nunca deixou de ter espaço em Portugal. Sempre em fanzines ou em projectos que cruzavam outras artes plásticas, institucionalmente a partir da actividade da Bedeteca de Lisboa. Da Chili com Carne ao Venham + 5, passando pela Imprensa Canalha, Mmmnnnrrrg, Gambuzine e Opuntia Books, entre muitas outras publicações e ideias, a sua presença recente (com cambiantes) é óbvia. Como todas as formas de BD tem qualidades e limitações, paladinos e detractores, obras e poses. Ninguém pode é dizer que está pouco desenvolvida entre nós. Pelo contrário. O que ainda não aconteceu na BD nacional foi o usar elementos cultivados nessas coordenadas para criar histórias interessantes que transcendam os nichos e cheguem a um público alargado, revolucionar o "mainstream". Exactamente o que fizeram autores francófonos como Sfar, Trondheim, Larcenet ou David B.. Na verdade é pior do que isso, no sentido em que falta o "mainstream" português, apenas avistado aqui e ali; de tal modo que nos chegamos a entusiasmar com obras meramente competentes. Que dizer então quando surge um trabalho mesmo (mas mesmo) bom?

A fórmula da felicidade (Nuno Duarte e Osvaldo Medina) é uma surpresa quase total, não fosse o reconhecimento imediato da opção gráfica tomada. É certo que no uso de animais antropomorfizados há influências de fábulas clássicas, mas é também evidente que essa influência se faz via a série Blacksad, quer em termos do traço de Juanjo Guarnido, quer no modo como Antonio Diaz Canales usa "características" dos animais para definir visualmente as personagens, sem dar atenção a possíveis incongruências. Que uma égua tenha como amante um tigre e seja mãe de um cão, o qual, por sua vez, tem interesse amoroso por uma gata e é vitimizado por um boi é muito menos importante do que vincar simbolicamente que uma é viciada em "cavalo", outro um predador, outro leal e inteligente, outra emocionalmente distante, o último um bruto acéfalo. No entanto, se não se podia deixar de referir Blacksad, é igualmente justo dizer que A fórmula da felicidade vai numa direcção distinta, a distância entre um policial hard-boiled "concreto" e aquilo que é, de facto, uma fábula.

O ponto de partida lembra o "sketch" dos Monty Python no qual se inventa (para fins militares...) uma piada tão engraçada que toda a gente morre (literalmente) a rir quando a ouve. Neste caso o jovem prodígio Victor sempre se refugiou no estudo, e concretamente na beleza da Matemática, para transcender as limitações de uma vida familiar e social difíceis. O seu entusiasmo/amor pelos números é evidente, como evidente é a dificuldade em o transmitir a alunos que apenas pretendem que o "programa" se cumpra, ou a amigos e conhecidos para quem o significado profundo das equações passa inteiramente ao lado (a Sociedade Portuguesa de Matemática devia prestar atenção a esta BD). Até que um dia, ao desenvolver trabalho prático para a sua Tese, Victor consegue o impossível: representar quantitativamente a felicidade através de uma equação matemática. A qual, quando dita em voz alta, induz em quem a ouve um estado de mais pura exaltação, independentemente (e aqui entramos no domínio da fábula) de o visado perceber aquilo que a fórmula representa. Como um poema sublime numa língua incompreensível que, no entanto, apenas parece ganhar alma pela boca do seu criador.

O resultado deste milagre matemático é o desenvolvimento lógico de uma premissa que não o é tanto. Multidões anónimas rumam à casa de Victor, buscando aliviar a sua existência diária através de leituras da fórmula, prestando culto a uma força que não entendem. Por outro lado, o que antes era apenas um curiosidade indemonstrável tornou-se agora um claro e apetecível instrumento de poder. Como todos os Profetas involuntários Victor pasma e contorce-se com a revolução no seu mundo, hesitando entre opções e oportunidades. O argumento de Nuno Duarte tem a inteligência subtil de mesclar complexidade com singeleza de modo a que o óbvio nunca o pareça. E que dizer do traço de Osvaldo Medina? Decorativo? Bonito? Correcto? Eficaz? Directo? Ao serviço pleno da narrativa? Tudo isso, e brilhantemente. Às vezes no meio nacional dá ideia ser quase pecado fazer este tipo de BD, quando é a que faz mais falta, até pela raridade (Rui Lacas é outro autor a citar a este nível). Depois de alguns projectos interessantes (mesmo considerando as suas limitações) Mário Freitas e a Kingpin têm aqui, em potência, a sua primeira grande BD. Falta "apenas" a segunda parte (no fundo, conhecer como os autores abordam o final) para confirmar esta impressão.

A fórmula da felicidade 1. Argumento de Nuno Duarte, desenhos de Osvaldo Medina, cores de Ana Freitas, Gisela Martins e Jorge Coelho, desenvolvimento matemático de Filipe Oliveira. Kingpin Books, 46 pp., 12,95 Euros.

Infelizmente ainda não o consegui arranjar em Portugal

Teoria das cordas de Manuel António Pina

2010-08-08T06:32:00.000+01:00

Não era isso que eu queria dizer,
queria dizer que na alma
(tu é que falaste na alma),
no fundo da alma, e no fundo
da ideia de alma, há talvez
alguma vibrante música física
que só a Matemática ouve,
a mesma música simétrica que dançam
o quarto, o silêncio,
a memória, a minha voz acordada,
a tua mão que deixou tombar o livro
sobre a cama, o teu sonho, a coisa sonhada;
e que o sentido que tudo isto possa ter
é ser assim e não diferentemente,
um vazio no vazio, vagamente ciente
de si, não haver resposta
nem segredo.

Atropelamento e Fuga, Asa, Porto, 2001.

Não esquecer...

2010-06-20T19:37:00.007+01:00

Diagrama de Venn

2010-06-13T12:08:00.001+01:00

"...continuamos perdidos no tempo, esse outro labirinto"

2010-05-31T17:15:00.004+01:00

E a matemática está nos labirintos, nos calendários, nos relógios de sol,nos origami,...
Para saberes mais, visita a exposição, a partir de amanhã, no Salão Nobre!

Grupo de Matemática com o apoio da professora Ana Moura ( a origem do calendário gregoriano), do professor Manuel Costa, no arranjo gráfico de alguns painéis e da Ana Luísa que fez o cartaz

7x13=28

2010-05-29T09:21:00.002+01:00

Abbott e Costello é uma dupla de humoristas americanos doa anos 40 do século XX. Nos seus filmes não passaram ao lado da matemática...

Flatland - o filme

2010-05-28T08:37:00.004+01:00

Trailer do filme Flatland baseado na obra homónima de Edwin A. Abbott

Edwin Abbott escreveu este livro no fim do século XIX com o pseudónimo "The square". Os homens são poligonos sendo o seu estatuto social tanto maior quantos mais lados tiver.Assim os mais importantes são os círculos (poligono com infinitos lados). As mulheres são meros segmentos de recta...

O filme pode ser encomendado aqui

2010-04-28T20:25:00.002+01:00

Para votar carregar na fotografia

A origem de @

2010-04-27T20:57:00.010+01:00

De onde vem o misterioso sinal @, a que os portugueses chamam «arroba», os norte-americanos e ingleses «at», os italianos «chiocciola» (caracol) e os franceses «arobase»? Porque razão foi ele escolhido para os endereços de correio electrónico? Na verdade, não conhecemos ao certo a origem deste misterioso símbolo. Nem estávamos preocupados com o problema, até que ele começou a entrar no nosso dia-a-dia e foi preciso arranjar-lhe uma designação.

A princípio, os portugueses chamavam-lhe «caracol», «macaco» ou outro nome claramente inventado. Depois, houve quem reparasse que a Grande Enciclopédia Portuguesa e Brasileira dizia tratar-se do símbolo de arroba, pelo que esse nome pegou.

Que terá a arroba a ver com esse sinal? Não se sabe ao certo, mas há pouco mais de um ano, o investigador italiano Giorgio Stabile descobriu um documento veneziano datado de 1536 onde esse símbolo aparecia. Estava aí a representar ânforas, utilizadas como unidades de peso e volume. Posteriormente, num vocabulário Latim-Espanhol de 1492, Stabile encontrou o termo «arroba» como tradução castelhana do latim «amphora». A ânfora e a arroba, concluiu o investigador italiano, estariam na origem da estranha letra retorcida.

O encadeamento dos factos é fascinante, mas há pontos obscuros. A palavra «arroba» não tem qualquer relação com «ânfora», pois vem do árabe «ar-ruba'a», designando «um quarto» ou «a quarta parte», como se aprende no Dicionário Etimológico de José Pedro Machado. Trata-se de uma unidade de peso que equivale a 14,788 quilogramas e que habitualmente se arredonda para 15kg. Podia ser que uma ânfora cheia de vinho tivesse esse peso, mas a semelhança fica por aí.

Igreja de S. Francisco em Extremoz.

No século XVII o mesmo símbolo reapareceu, mas com outro significado. Utilizava-se para abreviar a preposição latina «ad», que significa «para», «em», «a», e que se usava para introduzir os destinatários das missivas. Condensava-se o «a» e o «d», num único carácter. É a chamada ligatura. O dicionário brasileiro Aurélio diz que ligatura é a «reunião, num só tipo, de duas ou mais letras ligadas entre si, por constituírem encontro frequente numa língua». Nesse mesmo dicionário da língua portuguesa confirma-se o símbolo @ como abreviatura de arroba.

O misterioso @ continuou a ser utilizado até ao século XIX, altura em que aparecia nos documentos comerciais. Em inglês lia-se e lê-se «at», significando «em» ou «a». Quem percorra as bancas de fruta ou os mercados de rua norte-americanos vê-o frequentemente. Os vendedores escreviam e continuam a escrever «@ $2» para significar que as azeitonas se vendem a dois dólares (cada libra, subentenda-se). Para eles não se trata de nenhuma moda: sempre viram aquele símbolo como a contracção das letras de «at».

Na máquina de escrever Underwood de 1885 já aparecia o @, que sobreviveu nos países anglo-saxónicos durante todo o século XX. O mesmo não se passou nos outros países. No teclado português HCESAR, por exemplo, que foi aprovado pelo Decreto-lei 27:868 de 1937, não existe lugar para o @. Por isso, quando o símbolo reapareceu nos computadores, ele tinha já um lugar cativo nos teclados norte-americanos, por ser aí de uso frequente. Nos nosso teclados só foi acrescentado nos anos 80 e encavalitado noutra tecla: é preciso pressionar simultaneamente Ctrl+Alt+2 ou AltGr+2 para o fazer aparecer.

«1696, Fevereiro 8, Porto - Carta do Provedor e Irmãos da Misericórdia do Porto para o Bispo do Porto, D. João de Sousa». Biblioteca Pública da Ajuda, Cota: BPA, 54-VIII-5, N.º 98b (cortesia de Vasco J.R. Silva).

Quando o correio electrónico foi inventado, o engenheiro Ray Tomlinson, o primeiro a enviar uma mensagem entre utilizadores de computadores diferentes, precisou de encontrar um símbolo que separasse o nome do utilizador do da máquina em que este tinha a sua caixa de correio. Não queria utilizar uma letra que pudesse fazer parte de um nome próprio, pois isso seria muito confuso. Conforme explicou posteriormente, «hesitei apenas durante uns 30 ou 40 segundos... o sinal @ fazia todo o sentido». Estava-se em 1971 e esses 30 ou 40 segundos fizeram história, mas criaram um problema para os países não anglo-saxónicos. Não foi só nos teclados, foi também na língua.

Em inglês, «charles@aol.us» entende-se como «Charles em aol.us», ou seja, o utilizador Charles que tem uma conta no fornecedor AOL, situado nos Estados Unidos. Mas em português não soa bem ler «fulano@servidor.pt» dizendo fulano-arroba-servidor.pt. Nem tem muito sentido. Mas qual será a alternativa? Uma solução seria seguir o inglês e dizer «at». Outra ainda seria dizer «a-comercial», como nos princípios do século XX se chamava a esse símbolo no nosso país. Talvez o melhor fosse utilizar «em». Mas haverá soluções mais imaginativas.Quem quiser gastar o seu latim pode proclamar «ad», rivalizando em erudição com o mais sábio dos literatos. Ou surpreender toda a gente, anunciando uma «amphora» no seu endereço.
Nuno Crato
(presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática)

Um muito obrigada à professora Teresa Constantino

E Einstein disse...

2010-04-01T14:12:00.003+01:00

(Pavilhão do Conhecimento)

Lateralus dos Tool

2010-04-01T13:49:00.003+01:00

A série de Fibonacci e a música "Lateralus" dos Tools
(esta é especialmente para os amantes da música do 12º6- Almeno, Dourado, Margarida, Nuno e ...)

Geometria e números na natureza

2010-04-01T13:46:00.002+01:00

Um vídeo de Cristóbal Vila

A moeda de Bertrand

2010-03-30T12:11:00.000+01:00

Um problema clássico, para o vosso desassossego:
Tenho três caixas tendo uma delas duas moedas de ouro, outra uma moeda de ouro e outra de prata, e a outra duas de prata. De uma das caixas tira-se uma moeda de ouro. Qual a probabilidade de a moeda que ficou na caixa seja e ouro?

A lei de Murphy e a queda do gato

2010-03-30T10:25:00.003+01:00

Genericamente a lei de Murphy diz que se algo pode correr mal é muito provável que corra mal ( ler mais aqui). Assim se uma torrada cair ao chão é muito provável que caia com a manteiga para baixo. E se combinarmos este princípio com a queda dos gatos?

Ainda o problema de travesseiro de Lewis Carroll

2010-03-30T10:17:00.002+01:00

Um problema que não sei se é equivalente ao problema de travesseiro de Lewis Carroll:
Tenho dois sacos, um com uma bola branca e uma bola preta e outro com duas bolas brancas. Retiro de um dos sacos uma bola que verifico que é branca. Qual a probabilidade de a que ficou no saco seja também branca?

Alice no país das maravilhas e a matemática

2010-03-30T09:59:00.003+01:00

Textos de Nuno Cato trabalhados na última aula na turma 6 ( para a turma 5 é novidade)
As Maravilhas de Alice

Ainda de José Gomes Ferreira

2010-03-07T22:30:00.003Z

XIX (De pé, humilhado diante do quadro preto.)
Errei as contas no quadro,
preguiça de giz negro
- e é tão bom parecer estúpido!

Minado pelo sonho
- liberdade secreta,
rosto de espelho opaco.

Assim também a noite
que eu via através das janelas fechadas
- sozinho na cama
quente de solidão.

E tantas, tantas somas de estrelas erradas.

José Gomes Ferreira

Matemática cantante

2010-03-07T22:20:00.004Z

XXII
(Descoberta da «outra » matemática)

Ai o ponteiro da tortura
naquela sala
que a matemática tornava mais escura
em vez de iluminá-la.

Felizmente só o nada-de-mim ficava lá dentro.

O resto corria no pátio-em-que-nos-sonhamos
pássaro a aprender os cálculos do vento
aos saltos para os ramos.

Mas só quando voltava para casa à tardinha
encontrava a minha verdadeira matemática à espera
na lógica dura das teclas do piano,
no perfil-oiro-pedra da vizinha,
na flauta de água macia do tanque
- chuva de Mozart nos zincos da Primavera…

Matemática cantante.

José Gomes Ferreira

Enviado pela professora Maria José Tinoco, preciosa colaboradora deste blogue (encontra a Matemática na Poesia)

A Matemática como fonte de inspiração dos criadores de moda

2010-03-07T12:12:00.003Z

Jóias da criadora russa Anya Pinchuk, belas peças da arte fractal

A inspiração do estilista japonês Issey Miyake para a coleção que apresentou nesta sexta-feira em um dos salões do Carrossel do museu do Louvre foi a matemática, que o levou a desenhar roupas geométricas, com casacos e vestidos cobertos de partes quadriculadas ou rectangulares.

Casacos em organza preta, com bordados quadriculados de pequenas estrelas, que captavam a luz; jaquetas com enormes bolsos ocultando aberturas menores que, segundo o estilista, "podem conter todo o universo": a coleção do criador japonês foi geométrica e abstrata, mas sempre elegante. (notícia da AFP)

Nos primeiros modelos os múltiplos cachecóis são "bandas de Moebius" entrançadas. Em muitos outros modelos observa-se a utilização de linhas geométricas como a parábola, a catenária, a hipérbole. O próprio cenário é formado por superfícies regradas.

E se não tivessemos calculadoras?

2010-03-05T14:10:00.006Z

...Utilizaríamos régua de cálculo. Eu usei-a porque as calculadoras só começaram a ser fabricadas em 1972 (eu vi a primeira já em 1974...)
Mas quem inventou a régua de cálculo? William Oughtred, um padre e matemático inglês que nasceu há precisamente 435 anos (nasceu em Eton em 5 de Março de 1575).

Pouco conhecido usamos, indirectamente, algo elaborado por ele:

No seu livro Clavis Mathematicae introduziu novos símbolos como o X (vezes). Já imaginaram resolver uma questão utilizando a linguagem corrente e não a linguagem simbólica matemática?
Mas o mais importante da obra de William Oughtred foi a régua de cálculo. Esta régua, inicialmente em madeira e circular, usava escalas em que a posição dos números é proporcional aos seus logaritmos e efectuava adições e subtracções dos logaritmos (que correspondiam a multiplicações e divisões dos números)

Muitos dos cálculos de engenharia feitos até aos anos 70 do século passado usaram como ferramenta de cálculo esta régua.
Obrigada William

DIA MUNDIAL DA MATEMÁTICA

2010-03-04T00:00:00.001Z

WORLD MATHS DAY 2010

2010-02-26T09:49:00.003Z

Dia 3 de Março comemora-se o Dia Mundial da Matemática. Para jogar online regista-te aqui..
E nós o que vamos fazer neste dia? MATEMÁTICA...

A fórmula da Felicidade

2010-02-26T09:46:00.010Z

A banda desenhada alternativa, ou independente, ou iconoclasta, ou pessoal ou (auto)reflexiva nunca deixou de ter espaço em Portugal. Sempre em fanzines ou em projectos que cruzavam outras artes plásticas, institucionalmente a partir da actividade da Bedeteca de Lisboa. Da Chili com Carne ao Venham + 5, passando pela Imprensa Canalha, Mmmnnnrrrg, Gambuzine e Opuntia Books, entre muitas outras publicações e ideias, a sua presença recente (com cambiantes) é óbvia. Como todas as formas de BD tem qualidades e limitações, paladinos e detractores, obras e poses. Ninguém pode é dizer que está pouco desenvolvida entre nós. Pelo contrário. O que ainda não aconteceu na BD nacional foi o usar elementos cultivados nessas coordenadas para criar histórias interessantes que transcendam os nichos e cheguem a um público alargado, revolucionar o "mainstream". Exactamente o que fizeram autores francófonos como Sfar, Trondheim, Larcenet ou David B.. Na verdade é pior do que isso, no sentido em que falta o "mainstream" português, apenas avistado aqui e ali; de tal modo que nos chegamos a entusiasmar com obras meramente competentes. Que dizer então quando surge um trabalho mesmo (mas mesmo) bom?

A fórmula da felicidade (Nuno Duarte e Osvaldo Medina) é uma surpresa quase total, não fosse o reconhecimento imediato da opção gráfica tomada. É certo que no uso de animais antropomorfizados há influências de fábulas clássicas, mas é também evidente que essa influência se faz via a série Blacksad, quer em termos do traço de Juanjo Guarnido, quer no modo como Antonio Diaz Canales usa "características" dos animais para definir visualmente as personagens, sem dar atenção a possíveis incongruências. Que uma égua tenha como amante um tigre e seja mãe de um cão, o qual, por sua vez, tem interesse amoroso por uma gata e é vitimizado por um boi é muito menos importante do que vincar simbolicamente que uma é viciada em "cavalo", outro um predador, outro leal e inteligente, outra emocionalmente distante, o último um bruto acéfalo. No entanto, se não se podia deixar de referir Blacksad, é igualmente justo dizer que A fórmula da felicidade vai numa direcção distinta, a distância entre um policial hard-boiled "concreto" e aquilo que é, de facto, uma fábula.

Notícia do JL enviada pela professora M. José Tinoco

Fichas de trabalho autónomo

2010-02-21T20:10:00.004Z

Novas fichas de trabalho autónomo:

Ficha nº4 - Crescimento sazonal

Ficha nº5 - Oscilação amortecida

Mãos à obra

Problema das olimpíadas

2010-02-06T20:03:00.021Z

O Gonçalo e o Raúl estão a praticar piano, tocando alternadamente uma nota cada um. O Gonçalo repete a sequência Mi, Sol, Si, Lá, Dó, enquanto que o Raúl toca a sequência Fá, Ré, Fá, Lá, Dó, Sol, Si, de forma que as primeiras notas tocadas são Mi, Fá, Sol, Ré, Si, Fá, Lá, Lá.

Ao fim de quantas notas se ouve a sequência Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó?

Resolução:

Para a sequência Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó se ouvir as sequências vão-se enqaixar da seguinte maneira:

n.........Mi__Sol__Si__Lá__Dó__Mi__Sol__Si___Lá__Dó

y.....................................Fá__Ré__Fá__ Lá__Dó__Sol__Si

n-nºde vezes que o Gonçalo toca a sequência.

y-nº de vezes que o Raúl toca a sequência

Sabemos que o Gonçalo e o Raul vão tocar o mesmo nº de notas até surgir a sequência Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó. O Gonçalo toca n vezes a sua sequencia completa mais 4 notas (Mi Sol Si Lá) e o Raúl toca y vezes a sua sequência mais uma nota (Fá).

Logo: 5n+4=7y+1 <=> n=(7y-3)/5

Como n e y são valores inteiros positivos, o menor valor que y pode tomar e 4 e o n=5.

O Total de notas tocadas é: 5n+4+7y+1=5x5+4+7x4+1=58 notas.

São tocadas 58 notas antes de se ouvir a sequência Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó.

Tim Burton e o número

2010-01-29T17:50:00.003Z

Tim Burton, realizador de filmes como "Charlie e a fábrica de chocolates", "9" e "Alice in wonderland"(a estrear em Março) também é um ilustrador. Até ao mês de Abril está patente, no MoMA, uma exposição de desenhos de Tim Burton - entre esses pode-se ver esta ilustração: O número

A Geometria de Jim Lambie

2009-12-28T14:18:00.002Z

Jim Lambie. nascido na Escócia no auge da Op Art transformou todo o espaço do Hara Museum of Contemporany Art (em Tóquio) utilizando superfícies curvas em preto e branco, explorando a criação de ricas experiências visuais que usam a geometria e transformando todo o edifício num único espaço escultural.
Como será difícil ir a Tóquio aconselho uma visita virtual ao museu e à exposição!

UM BOM ANO 2010

2009-12-28T10:00:00.000Z

Recomeça….

Se puderes
Sem angústia
E sem pressa.
E os passos que deres,
Nesse caminho duro
Do futuro
Dá-os em liberdade.
Enquanto não alcances
Não descanses.
De nenhum fruto queiras só metade.

E, nunca saciado,
Vai colhendo ilusões sucessivas no pomar.
Sempre a sonhar e vendo
O logro da aventura.
És homem, não te esqueças!
Só é tua a loucura
Onde, com lucidez, te reconheças…

Miguel Torga

MATZUOKA de Daniel Kuzmenka (em Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest 2007)

“Everything That Happens”, fractais e teoria do Caos

2009-12-27T23:14:00.004Z

Foi apresentado em Copenhaga o espectáculo “Everything That Happens”de Julie Tremblay e Nana Francisca Schottländer que junta escultura, dança e "happening".
Este espectáculo, concebido como uma escultura viva onde 16 bailarinos se movem inspirados nos fractais e na teoria do caos, mosta, através de padrões repetidos, as formas que ligam o mundo e o universo, desde o infinitamente pequeno ao infinitamente grande.

UM BOM NATAL

2009-12-23T19:00:00.000Z

To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour

William Blake, "Auguries of Innocence"

SIMPLE THING de Phillip Taylor (retirado de Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest 2007)

Escala Pentatónica - 1

2009-10-20T22:10:00.003+01:00

Bobby McFerrin demonstra o poder da escala pentatónica no 2009 World Science Festival

Tarde da Matemática

2009-10-06T17:32:00.001+01:00

Para ver melhor clicar na imagem

Dia do Professor

2009-10-05T00:00:00.000+01:00

O aprendizado do ensinante ao ensinar não se dá necessariamente através da retificação que o aprendiz lhe faça de erros cometidos. O aprendizado do ensinante ao ensinar se verifica à medida em que o ensinante, humilde, aberto, se ache permanentemente disponível a repensar o pensado, rever-se em suas posições; em que procura envolver-se com a curiosidade dos alunos e dos diferentes caminhos e veredas, que ela os faz percorrer. Alguns desses caminhos e algumas dessas veredas, que a curiosidade às vezes quase virgem dos alunos percorre, estão grávidas de sugestões, de perguntas que não foram percebidas antes pelo ensinante. Mas agora, ao ensinar, não como um burocrata da mente, mas reconstruindo os caminhos de sua curiosidade – razão por que seu corpo consciente, sensível, emocionado, se abre às adivinhações dos alunos, à sua ingenuidade e à sua criatividade – o ensinante que assim atua tem, no seu ensinar, um momento rico de seu aprender. O ensinante aprende primeiro a ensinar mas aprende a ensinar ao ensinar algo que é reaprendido por estar sendo ensinado.

Paulo Freire, Carta aos professores

Carta de Berkeley: O que é ou quem é um bom professor?

2009-09-29T13:19:00.002+01:00

Carta de Berkeley: O que é ou quem é um bom professor?

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Infecção fatal?

2009-09-26T13:56:00.004+01:00

As taxas de mortalidade de várias infecções (a vírus e a bactérias)

Taxa de mortalidade versus tempo máximo de sobrevivência fora do corpo.

Do

Information is beautiful

(enviado pela Ana Luísa)

UTAD inventa método para datar árvores (usando a Matemática)

2009-09-22T19:26:00.003+01:00

Do Jornal de Notícias de hoje

A patente deste novo método, que dizem ser "único no Mundo" e permite datar árvores até três mil anos, já foi registada.

Investigadores da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD), em Vila Real, desenvolveram um método, que classificam como "único no mundo", para datar árvores até aos três mil anos, anunciou hoje fonte da instituição.

A patente deste novo método já foi registada em nome da academia transmontana e do empresário André Soares dos Reis, proprietário do Grupo "Oliveiras Milenares".

José Lousada, coordenador do estudo e docente do departamento Florestal da UTAD, disse à Agência Lusa que a investigação começou em 2007, depois de terem sido contactados pela empresa que comercializa árvores "Oliveiras Milenares" com o objectivo de desenvolverem um sistema de datar árvores antigas.

De acordo com o docente, a datação de árvores relativamente jovens é, de um modo geral, fácil, sendo neste caso normalmente utilizados métodos ópticos para a avaliação da sua idade, como a contagem dos anéis de crescimento.

No entanto, acrescentou, a utilização deste sistema em árvores muito antigas tem sido "impraticável" pois, na maioria dos casos, a parte central das árvores e que corresponde à sua zona mais velha, entra em biodegradação.

Ou seja, "fica oca no seu interior" o que "impossibilita a sua datação".

Na prática, o cálculo é feito através de um modelo matemático que relaciona a idade com uma característica dendrométrica do tronco, como seja o raio, diâmetro ou perímetro do tronco.

O investigador referiu ainda se recorre ao estudo de outras árvores, com características idênticas, para depois, de forma comparativa se ir preenchendo a parte interior como se fosse um puzzle.

José Lousada garantiu que a nova metodologia não provoca a destruição da árvore, pois não obrigando ao seu abate, e permite a sua utilização em árvores ocas, nem provoca lesões que comprometam a sua sanidade.

É ainda, segundo frisou, "um sistema extremamente rápido, comparativamente aos métodos tradicionais", como a contagem dos anéis de crescimento ou a análise de radiocarbono da madeira.

O investigador referiu que as árvores portuguesas mais antigas são as oliveiras.

Para assinalar este invento, o empresário Soares dos Reis fez a oferta simbólica ao seu concelho, Oliveira de Azeméis, de uma oliveira com 460 anos, e que já foi datada com o novo método.

Esta oliveira foi colocada em frente aos Paços do Concelho, onde decorrerá, a 29 de Outubro, uma cerimónia de certificação e de apresentação oficial da patente.

All together ou a Matemática como fonte de inspiração

2009-09-16T22:24:00.004+01:00

A SPAL, empresa portuguesa de porcelana, lançou em Fevereiro de 2009, na Feira do Ambiente, em Frankfurt, uma nova linha de louça de mesa desenhada por Alda Tomás. Diz Alda Tomás:
" A colecção All Together é um lição de Matemática! Na sua base conceptual está o desenvolvimento de tesselations ou tilings - figuras geométricas que possibilitam que uma superfície plana seja coberta pela repetição de uma mesma figura, sem se sobreporem e sem deixarem espaços vazios entre eles.
Esta linha, composta de cinco peças diferentes, traz infinitas possibilidades para a mesa, sobrepõe à disposição clássica a funcionalidade."
A Matemática não deixa de me surpreender - está em tudo que é belo.

Parabéns a todos

2009-09-11T20:40:00.002+01:00

Parabéns Ana, Carla, Caty, Daniela e Nelson.
Mais uma vez a nossa amada igualdade de Euler

Matemática, Poesia e Arte

2009-09-11T20:13:00.000+01:00

Para a Maria Inês que gosta tanto de Matemática e vai para Estudos Artísticos...
Para o Jorge Alexandre que gosta tanto de Matemática e vai para Artes Plásticas...
Os 4 meninos na Universidade...

A Matemática da Música

2009-09-11T19:59:00.001+01:00

Para o Filipe que entrou em Som e Imagem

MATH

2009-09-11T19:00:00.000+01:00

Math from Pixelh8 on Vimeo.

Para o Zé Miguel que entrou hoje em Engenharia Electrónica.