Pedra Lunar em Coimbra

We choose the moon

Para os apaixonados pelo universo e pela lua, podem acompanhar todos os passos dos astronautas em direcção à lua. Veja os videos, as fotos, as transmissões via rádio que Neil Armstrong e a sua equipa enviaram para a terra há 40 anos, antes de pisarem a lua no seguinte site:

We choose the moon

Astronomia num minuto

Um bom livro sobre Astronomia, acessível a todos. Os autores são membros da ORION- Sociedade Científica de Astronomia do Minho, sediada em Braga. Uma boa prenda para festejar o Ano Internacional da Astronomia ( o prefácio é de João Fernandes, Coordenador Nacional do AIA2009)

Para saber mais sobre este livro e sobre a ORION clique aqui

Solstício de Verão - 2

Solstício de Verão - 1

Hoje é o dia maior do ano no hemisfério norte - chegou o verão!

É o máximo...

do fenómeno periódico de período 365 dias. Hoje é o maximizante. O minimizante vai ser o dia 21 de Dezembro - Solstício de Inverno. As abcissas dos pontos de inflexão correspondem aos equinócios ( equi=igual, dia=noite).

Em Rovaniemi (terra do Pai Natal) hoje há 24 horas de Sol. No Ilhéu das Rolas (S. Tomé e Príncipe), por estar próximo do Equador, o dia tem 12 horas de duração (aliás tem 12 horas durante todo o ano). Em Temuco, no Chile (41ºS) hoje é o Solstício de Inverno e é o dia mais pequeno do ano ( aproximadamente igual à duração do dia 21 de Dezembro em Braga. 41ºN)

Nicolau Copérnico

Nicolau Copérnico, Matemático e Astrónomo polaco (nasceu em Torun em 1473) morreu há exactamente 466 anos.
Dez anos antes de morrer já tinha desenvolvido a sua Teoria Heliocêntrica segundo a qual a Terra girava à volta do Sol. Esta teoria contrariava a teoria vigente, Teoria geocêntrica de Ptolomeu.
.
No entanto guardou-a como segredo e só próximo da morte a publicou no livro Da revolução das esferas celestes. Adivinhava a polémica que viria da divulgação desta teoria que se opunha às convicções da época. E tinha razão - sabemos o que se passou, quase um século mais tarde, com Galileu Galilei.

Nos Lusíadas(X,154) Camões diz:"Nem me falta na vida honesto estudo, ..., com longa experiência misturado". Ler este interessante artigo de Nuno Crato sobre Camões e Copérnico

Johann Elert Bode - Lei de Bode

Biografia:

Johann Elert Bode, astrónomo Alemão, nascido em 1747 em Hamburgo, Prússia.
Este ficou conhecido pela divulgação da chamada Lei de Bode, que previa matematicamente a existência de outros planetas ou planetóides além dos até então conhecidos.
Em 1826 passou a dirigir o Observatório de Berlim, onde publicou um atlas celeste com vinte mapas e um catálogo de 17,240 estrelas e nebulosas, denominado Uranographia (1801).
Morreu em Berlim em 1826.

Lei de Bode

A Lei de Bode foi enunciada pelo astrónomo Alemão Johann Elert Bode em 1772. Valia obviamente, para os planetas conhecidos na época, ou seja, aqueles visíveis a olho nu e foi estendida para todos os planetas, com ressalvas.
Formulou-se da seguinte forma:

§ Inicialmente Johann Elert Bode criou uma progressão geométrica de razão 2 iniciando com 0 e 3:

0 → 3 → 6 → 12 → 24 → 48 → 96 → 192 → 384 → 768

§ Somou 4 a cada termo:

4 → 7 → 10 → 16 → 28 → 52 → 100 → 196 → 388 → 772

§ A seguir, dividiu esses valores por 10 e obteve:

0,4 → 0,7 → 1,0 → 1,6 → 2,8 → 5,2 → 10,0 → 19,6 → 38,8 → 77,2

Estas são as distâncias aproximadas dos planetas ao Sol, em UA (Unidades Astronómicas). Unidade astronómica é a distância média da Terra ao Sol e vale aproximadamente 150 milhões de quilómetros. Comparando com as distâncias medidas pelos astrónomos, Johann Elert Bode observou que faltava o planeta correspondente a 2,8 UA.
Pesquisando o céu os astrónomos descobriram nesta distância o cinturão de asteróides, que acreditamos ser pedaços de um planeta que se desintegrou.

A regra pode ser usada também para:

O valor calculado para Neptuno é muito diferente, mas pode ser usado para Plutão:


A formulação desta lei entrou em desuso após a descoberta de Neptuno e Plutão que não se enquadravam na mesma. Com a descoberta de Neptuno e a verificação que o novo planeta não se ajustava ao padrão da lei esta entrou em desuso e passou a ser considerada como uma coincidência sem significado científico.

Trabalho realizado por:

Diana Duarte, Mariana Simões e Marina Simões da turma 12º5.

A Mariana faz hoje 18 anos

mas se vivesse em Mercúrio ou em Plutão não era hoje o seu dia de aniversário.(Clicar na imagem para aumentar)
Para calcular a vossa idade em qualquer planeta do sistema solar façam a simulação no site da Universidade de Évora.
(Obrigada Ana Luísa )

Almanaque Lello - Geometria dos halos

Clicar na imagem para aumentar

Analema

Fotografia da Nasa
Se se colocar uma máquina fotográfica numa posição fixa e se se tirar uma fotografia ao sol todos os dias à mesma hora solar obter-se-á uma forma semelhante a um 8, chamado "analema"(estas fotografias só podem ser feitas com filtros especiais)
Hoje, solstício de Inverno, corresponde ao dia em que o sol se vê mais abaixo.
Para saber mais ver aqui, aqui e aqui encontram-se analemas fotografados a diferentes horas do dia.
Animações interessantes como esta podem encontrar-se aqui

Matemágica

A duração do dia de Natal em Braga

A duração do dia depende da latitude do lugar e da declinação solar no dia em que se pretende calcular. A expressão que dá a duração do dia é

em que

representam,respectivamente, a declinação no dia n e a latitude do lugar.

No dia de Natal

e a latitude de Braga é

pelo que a duração do dia será

Se a longitude de Braga fosse 0º, ou seja, se Braga estivesse sobre o meridiano, o nascer do Sol ocorreria T/2 antes do meio-dia e o ocaso T/2 após o meio-dia. Como tal não acontece há um desvio entre estes valores encontrados e o valor real.

(ainda tenho dificuldades nas expressões matemáticas nas postagens) 

Ainda a duração do dia e da noite - A declinação

Chama-se declinação do Sol à amplitude ( em graus) do ângulo formado pelos raios de Sol e o plano do Equador.
Para determinar a declinação no dia n calcula-se:
.
A declinação varia entre -23,45º, para n=349,75 (Solstício de Inverno com o Sol sobre o Trópico de Capricórnio) e 23,45º para n=172,25 (Solstício de Verão com o Sol sobre o Trópico de Câncer). A declinação é zero quando n=81 (Equinócio da Primavera) e n=263,5 (Equinócio do Outono). O período da declinação é o tempo de uma translação da Terra.

Gráfico representando à variação da declinação do Sol, a azul e a equação do tempo, a vermelho.

Ainda a duração do dia e da noite - A elíptica

Chama-se elíptica à trajectória da Terra em volta do Sol (plano da elíptica é o plano que contém esta curva). O plano da elíptica faz um ângulo de 23,45º com o plano do Equador. Aos dois pontos em que a Elíptica corta o Equador Celeste chamam-se Equinócios (e correspondem ao inicio da Primavera e do Outono).
Como se vê no filme a altitude da Elíptica varia ao longo do ano o que provoca as estações do ano e consequentemente a duração dos dias.

Amanhã há "chuva de estrelas"

Amanhã há "chuva de estrelas"

Amanhã podem ser observados muitos meteoros (aquilo que vulgarmente se chama chuva de estrelas). Este fenómeno que se designa por chuva de Perseides pode ser observado em qualquer lugar fora das cidades desde que o céu não esteja encoberto.
No âmbito do programa Ciência Viva no Verão pode ser observado em Braga, Esposende e outros locais do país.

Novo observatório astronómico

Abriu ontem, em Serpa, um novo observatório astrológico