Sam Loyd (1841-1911)

Sam Loyd foi, juntamente com Dudeney e Lewis Carroll, um dos grandes criadores de enigmas e charadas recreativas. Ficou célebre a sua coluna sobre xadrez no New York Saturday Couriere mais tarde no New York Clipper .
Muitos enigmas criados por Sam Loyd foram reunidos por seu filho num só volume: a Cyclopedia ( Versão online do livro Cyclopedia de Sam Loyd).
Pode visitar a página oficial de Sam Loyd aqui.

No fim dos anos 50 (do século passado) todas (ou quase todas...) as crianças brincavam com o famoso jogo dos 15 de Sam Loyd. hoje pode-se jogar online.
Muitos dos enigmas de Sam Loyd envolvem raciocínios lógicos.

Numeração de base 2

Vamos recordar o que já aprenderam sobre a base 2 (utilizada em Informática por só utilizar dois símbolos ( 0 - falso, desligado e 1 - verdadeiro, ligado)).
Como transformar um número na base 10 num número na base 2?
O método que se utiliza no Básico é o da divisão sucessiva por 2.

Outra forma é a da decomposição do número em potências de base 2:

Não está aqui a resposta a "Magia matemática - adivinhar um número"?
Ler este artigo de Luiz Barco na edição 62 da Superinteressante

Magia matemática - adivinhar um número

Começo por aquela que eu sei o "porquê".

Pede-se a uma pessoa que pense num número natural menor ou igual a 60. De seguida pede-se que indique a cor das cartas onde esse número aparece. Adicionando o menor número de cada uma das cartas indicadas (ou seja, o número indicado no canto superior esquerdo) descobre-se o número pensado ( por exemplo, se pensou no 38 ele parece nas seguintes cartas: vermelha (2), azul escuro (4) e roxo(32); ora 2+4+32=38) .
Verifica que resulta.
Porquê?