E porque estamos na Páscoa...

... vamos construír um óvulo que por revolução em torno do seu eixo maior dará um ovo!

1. Desenhar uma circunferência de centro em C  e nela marcar dois diâmetros perpendiculares: [AB] e [DE].
2. Marcar duas semi-rectas: uma de origem em D passando por B e outra de origem em E passando por B.
3. Traçar três arcos de circunferência: o arco DJ com centro em E; o arco EK com centro em D; e o arco JK com centro em B 

Apagando as linhas auxiliares já temos o óvulo desenhado

Um desafio: Calcular a área do óvulo em função do raio da circunferência que lhe deu origem

Quem agarra a ideia destes deliciosos sólidos platónicos?

Sólidos platónicos

Poliedros

Um confortável TANGRAMA

(imagem daqui enviada pela Ana Luísa)

Os azulejos da sala 106

Mas, na reparação da parede, não foram respeitadas as translacções que gerariam o painel inicial. Houve rotações, simetrias axiais e o resultado foi...

Triângulos congruentes

Viagem ao centro do triângulo

(Academic Film Archive of North America)

Hélices

A Matemática como fonte de inspiração dos criadores de moda

Jóias da criadora russa Anya Pinchuk, belas peças da arte fractal



A inspiração do estilista japonês Issey Miyake para a coleção que apresentou nesta sexta-feira em um dos salões do Carrossel do museu do Louvre foi a matemática, que o levou a desenhar roupas geométricas, com casacos e vestidos cobertos de partes quadriculadas ou rectangulares.

Casacos em organza preta, com bordados quadriculados de pequenas estrelas, que captavam a luz; jaquetas com enormes bolsos ocultando aberturas menores que, segundo o estilista, "podem conter todo o universo": a coleção do criador japonês foi geométrica e abstrata, mas sempre elegante. (notícia da AFP)

Nos primeiros modelos os múltiplos cachecóis são "bandas de Moebius" entrançadas. Em muitos outros modelos observa-se a utilização de linhas geométricas como a parábola, a catenária, a hipérbole. O próprio cenário é formado por superfícies regradas.

A Geometria de Jim Lambie

Jim Lambie. nascido na Escócia no auge da Op Art transformou todo o espaço do Hara Museum of Contemporany Art (em Tóquio) utilizando superfícies curvas em preto e branco, explorando a criação de ricas experiências visuais que usam a geometria e transformando todo o edifício num único espaço escultural.
Como será difícil ir a Tóquio aconselho uma visita virtual ao museu e à exposição!

All together ou a Matemática como fonte de inspiração

A SPAL, empresa portuguesa de porcelana, lançou em Fevereiro de 2009, na Feira do Ambiente, em Frankfurt, uma nova linha de louça de mesa desenhada por Alda Tomás. Diz Alda Tomás:
" A colecção All Together é um lição de Matemática! Na sua base conceptual está o desenvolvimento de tesselations ou tilings - figuras geométricas que possibilitam que uma superfície plana seja coberta pela repetição de uma mesma figura, sem se sobreporem e sem deixarem espaços vazios entre eles.
Esta linha, composta de cinco peças diferentes, traz infinitas possibilidades para a mesa, sobrepõe à disposição clássica a funcionalidade."
A Matemática não deixa de me surpreender - está em tudo que é belo.

The functionality: papervilliain - ou como utilizar os chapéus de papel

Mais informação e mais imagens aqui

E a geometria de um óptimo grelhador?

Projecto completo aqui

Mesa isométrica

Kalon Studios introduces its new Isometric Table, a study in reduction and opposition that explores the intersection of two-dimensional planes flowing together to create three-dimensional form.

(enviado pela Ana Luísa)

Sebastian

Sebastian (Enrique Carbajal de nome de baptismo), nasceu em 1947 no norte do México.A sua obra, com profundas raízes na geometria, encontra-se espalhada por todo o mundo (julgo que existe, em Óbidos uma escultura de Sebastian)



Neste video sobre a construção de uma escultura no Japão - O voo de Tsuru - o escultor explica a génese da sua obra e os seus estudos de cristalografia e geometria.
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Ainda o 17

Comentário do prof. Paulo Sérgio do "Fatos Matemáticos"

Ainda adolescente, com 17 anos de idade, Gauss solucionou um problema de 2000 anos: construir um poligono regular de 17 lados com régua e compasso.

Descrição do método de construção do heptadecágono (retirado daqui)
1) Desenhe uma circunferência com centro em O. Essa será a circunferência principal. Escolha um vértice qualquer V nessa circunferência.
2) Localize o ponto A na circunferência tal que OA seja perpendicular a OV.
3) Localize o ponto B sobre OA tal que OB = OA /4.
4) Localize o ponto C sobre OV tal que o ângulo OBC seja OBV/4.
5) Localize o ponto D sobre a extensão de OV tal que DBC seja 45o.
6) Localize o ponto E onde a circunferência que passa por D e V corta OA.
7) Desenhe a circunferência com centro em C passando pelo ponto E.
8) Localize os pontos F e G onde essa circunferência corta OV.
9) Desenhe retas perpendiculares a OV começando nos pontos F e V.
10) Essas retas cortam a circunferência principal nos pontos V3 e V5. Os pontos V3 e V5 são o terceiro e quinto vértices do heptadecágono regular. O ponto V é o vértice zero.
Os demais vértices podem ser achados a partir desses três por divisões sucessivas de ângulos.

Axiomas de dobragem

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Simon Schubert

Simon Scubert, jovem artista plástico alemão "desenha" utilizando simplesmente a dobragem numa banal folha de papel





Saber mais sobre Simon Schubert aqui

Fractais

Enviado pela professora Eduarda Simões

fractais
Para ver melhor a apresentação é necessário fazer o download.