Mandelbrot e os fractais

Mandelbrot, o criador da Geometria Fractal morreu com 85 anos em Cambridge, Massachusetts

José Saramago e a Geometria Fractal

“Observado desde o ar… parece uma árvore tombada, com um tronco curto e grosso, constituído pelo núcleo central de sepulturas, de donde arrancam quatro poderosas ramas, contíguas no seu nascimento, mas que depois, em bifurcações sucessivas, se estendem até perder-se de vista, formando… uma frondosa copa em que a vida e a morte se confundem”.(José Saramago, em Todos os nomes )
Artigo de José Saramago, de Março de 2009, em Outros Cadernos de Saramago - Geometria Fractal

A Matemática como fonte de inspiração dos criadores de moda

Jóias da criadora russa Anya Pinchuk, belas peças da arte fractal



A inspiração do estilista japonês Issey Miyake para a coleção que apresentou nesta sexta-feira em um dos salões do Carrossel do museu do Louvre foi a matemática, que o levou a desenhar roupas geométricas, com casacos e vestidos cobertos de partes quadriculadas ou rectangulares.

Casacos em organza preta, com bordados quadriculados de pequenas estrelas, que captavam a luz; jaquetas com enormes bolsos ocultando aberturas menores que, segundo o estilista, "podem conter todo o universo": a coleção do criador japonês foi geométrica e abstrata, mas sempre elegante. (notícia da AFP)

Nos primeiros modelos os múltiplos cachecóis são "bandas de Moebius" entrançadas. Em muitos outros modelos observa-se a utilização de linhas geométricas como a parábola, a catenária, a hipérbole. O próprio cenário é formado por superfícies regradas.

UM BOM ANO 2010

Recomeça….

Se puderes
Sem angústia
E sem pressa.
E os passos que deres,
Nesse caminho duro
Do futuro
Dá-os em liberdade.
Enquanto não alcances
Não descanses.
De nenhum fruto queiras só metade.

E, nunca saciado,
Vai colhendo ilusões sucessivas no pomar.
Sempre a sonhar e vendo
O logro da aventura.
És homem, não te esqueças!
Só é tua a loucura
Onde, com lucidez, te reconheças…

Miguel Torga

MATZUOKA de Daniel Kuzmenka (em Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest 2007)

“Everything That Happens”, fractais e teoria do Caos

Foi apresentado em Copenhaga o espectáculo “Everything That Happens”de Julie Tremblay e Nana Francisca Schottländer que junta escultura, dança e "happening".
Este espectáculo, concebido como uma escultura viva onde 16 bailarinos se movem inspirados nos fractais e na teoria do caos, mosta, através de padrões repetidos, as formas que ligam o mundo e o universo, desde o infinitamente pequeno ao infinitamente grande.

UM BOM NATAL

To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour

William Blake, "Auguries of Innocence"

SIMPLE THING de Phillip Taylor (retirado de Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest 2007)

Fractais

Enviado pela professora Eduarda Simões

fractais
Para ver melhor a apresentação é necessário fazer o download.

Fractais e auto-semelhança

Padrões e Fractais

Doces fractais

Receita aqui

Mais fractais

Ao ver no Vida Exacta estas "Sandes deSierpinski" procurei uns "canapés fractais" mas não os encontrei! Só esta cómoda fractal e esta mesa com pernas fractais

Dimensão de um fractal

Um artigo de Osame Kinouchi sobre os fractais e sobre a forma de determinar a sua dimensão

Fractais 3D

A partir do triângulo de Sierpinski pode construir-se a 3D a Pirâmide de Sierpinski.

Este fractal é designado por Esponja de Menger e é uma construção a 3D

do Tapete de Sierpinski

Fractais e violinos

Musica de Vanessa Mae

Fractais 3

Um tutorial para construir fractais

Fractais 2 - Mandelbrot

Com a utilização dos computadores, nos anos 60 e 70 do século XX, surgiram muitos estudos sobre fractais. Foi Mandelbrot quem "baptizou" estes entes geométricos( fractal tem a mesma origem etimológica de fractura).
Aqui pode-se ler uma entrevista dada por Mandelbrot a Eduard Punset

Fractais 1 - O floco de neve de Koch

Os fractais começaram a ser estudados no fim do século XIX por Weierstrass quando estudou funções contínuas em todo o seu domínio mas que não admitiam derivada finita em nenhum ponto do domínio. Mais tarde, já no inicio do século XX Koch construiu uma definição geométrica de funções deste tipo que ficou conhecido por floco de neve de Koch

Como construir um floco de neve?
Começa por se desenhar um triângulo equilátero. De seguida acrescenta-se a cada lado do triângulo um novo triângulo equilátero cujo lado mede a terça parte do inicial. E assim sucessivamente. O perímetro tende para infinito sendo no entanto a área finita.