segunda-feira, 29 de junho de 2009

Publicidade


Agência de Publicidade: Vyas Giannetti Creative, New Delhi, India
Criativos.: Arnab Chatterjee, Kapil Dhawan
Directores de Arte: : Arnab Chatterjee, Kapil Chadha
Copywriters: Kapil Dhawan, Vikram Bhalla

Ano Burle Marx




Decorre este ano o Ano Burl Marx, celebrando o centenário do seu nascimento a 4 de Agosto.
Mas quem foi Burl Marx?

Foi um dos grandes arquitectos paisagistas do século XX. Nascido no Brasil é na Alemanha, para onde se desloca durante a sua juventude, que descobre a importância da utilização, nos jardins do seu país, de toda uma flora autóctone: orquídeas, filodendros, helicónios etc. Nessa altura os jardins do Brasil privilegiavam as plantas importadas da Europa.


Nos mais de 200 jardins que desenhou durante a sua vida ( morreu em 1994) encontramos as formas, as cores e a estética do modernismo. Encontramos uma aliança entre o improviso e a geometria.

Para Burle Marx um jardim "é uma obra viva, que resulta da combinação de diferentes formas e cores, como na pintura ou nos sons musicais...".

Uma das obras mais conhecidas de Burle Marx é o calçadão de Copa Cabana no Rio de Janeiro. Aqui utilizou a calçada portuguesa introduzindo além do calcário branco e do basalto negro um outro tipo de basalto - o basalto vermelho.





Nestas calçadas estão sempre presentes as formas geométricas e uma estética modernista.

(para o Manuel, meu arquitecto paisagista preferido)

As máquinas pensam?


Está a decorrer em Graz, na Áustria o RoboCup 2009.
Para ter notícias frescas e ver o que se faz em Portugal no domínio da Robótica consultar aqui.
Espectacular!
( para a Catarina, a minha Engenheira Mecânica preferida)

sexta-feira, 26 de junho de 2009

Parabéns Piolho


fotografia de Manuel de Sousa (aqui)
O Piolho faz hoje 100 anos. Por aqui andou ( e anda muita matemática)

Os Reis do Piolho from Graça Salgueiro on Vimeo.

quinta-feira, 25 de junho de 2009

Impressão Digital



Do livro, Movimento Perpétuo de António Gedeão (pseudónimo literário do professor de Física Rómulo de Carvalho)

IMPRESSÃO DIGITAL

Os meus olhos são uns olhos,
e é com esses olhos, uns,
que eu vejo no mundo escolhos,
onde outros, com outros olhos,
nao vêem escolhos nenhuns.

Quem diz escolhos, diz flores!
De tudo o mesmo se diz!
Onde uns vêem luto e dores,
uns outros descobrem cores
do mais formoso matiz.

Pelas ruas e estradas
onde passa tanta gente,
uns vêem pedras pisadas,
mas outros gnomos e fadas
num halo resplandecente!!

Inútil seguir vizinhos,
querer ser depois ou ser antes.
Cada um é seus caminhos!
Onde Sancho vê moinhos,
D.Quixote vê gigantes.

Vê moinhos? São moinhos!
Vê gigantes? São gigantes!

quarta-feira, 24 de junho de 2009

Lemniscata


Quando vi pela primeira vez uma lemniscata não encontrei nenhuma simbologia - vi uma linha de comboio de brinquedo...

Era mais uma curva que a definição paramétrica ou em coordenadas polares era extremamente interessante. Era o lugar geométrico dos pontos em que o produto das distâncias a dois pontos fixos( os focos) é constante.
Hoje, com o WolframAlpha tudo é mais simples.




Simbolicamente a lemniscata representa o equilíbrio dinâmico e rítmico entre dois polos opostos.

É o símbolo do infinito


Diz Eustáquio Gomes sobre a lemniscata ( aqui)

Sentado à mesa da cozinha (uma mesa oval, de madeira crua), sem obrigações pela frente, sem vontade de ler, escrever, ouvir música ou ver televisão, me ponho a rabiscar repetidamente numa folha de caderno o mesmo desenho, um laço de fita, na verdade o número 8 deitado.
Não ponho consciência nem propósito no que faço, mas vagamente me lembro de que aquele traço tem um nome (lemniscata) e uma definição que se pode ler no dicionário: “Lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos desse plano são constantes”.
Recordo: Guimarães Rosa fechou o Grande sertão: veredas com o coleio gráfico de uma lemniscata. E Vladimir Nabokov menciona-a de passagem num dos verbetes de Fogo pálido. Por que tal obsessão por um simples grafismo? Por causa do fascínio de sua órbita interminável. Não tendo fim, figura o infinito.

terça-feira, 23 de junho de 2009

Ondas Estacionárias

Camões, o céu e a terra



Em 2009, celebra-se o Ano Internacional da Astronomia, que comemora os 400 anos das primeiras observações astronómicas feitas por Galileu.
Mas também em 2009 se completam os duzentos anos sobre o nascimento de Darwin e os cento e cinquenta anos sobre a publicação da sua obra mais importante e influente, A origem das espécies.

Para celebrar estas efemérides, o Museu da Ciência da Universidade de Coimbra e o Centro Interuniversitário de Estudos Camonianos promovem o ciclo CAMÕES, O CÉU E A TERRA.

Amanhã, 24 de Junho conferência NOVAS GENTES por Luis Quintais (FCTUC) e José Carlos Seabra Pereira (FLUC)

Depois do exame...

Versão 1

Versão 2

Critérios de correcção

Parecer da APM

Parecer da SPM

segunda-feira, 22 de junho de 2009

Antes do exame...


Espero que estejam todos bem dispostos (como o grupo que trabalhou comigo hoje na Escola)

Prémio Lemniscata


O blogue Machina Speculatrix atribuiu ao A Matemática anda por aí o Prémio Lemniscata .
«O selo deste prémio foi criado a pensar nos blogs que demonstram talento, seja nas artes, nas letras, nas ciências, na poesia ou em qualquer outra área e que, com isso, enriquecem a blogosfera e a vida dos seus leitores.»



Agora tenho de nomear outros sete blogues para receberem o mesmo prémo:

Como é evidente o pimeiro nomeado é o Se estas paredes falassem..., o blogue dos meus alunos de Área de Projecto.
Nomeio também:
Artes - Escola Sá de Miranda
Aprendiz de Sociólogo
O aprendiz de Desenho
Matemática na Cidadela
Física+Maia
Quatro olhos vêem melhor que dois



Amanhã falamos da Lemniscata 

domingo, 21 de junho de 2009

Solstício de Verão - 2



Solstício de Verão - 1


Hoje é o dia maior do ano no hemisfério norte - chegou o verão!
É o máximo...
do fenómeno periódico de período 365 dias. Hoje é o maximizante. O minimizante vai ser o dia 21 de Dezembro - Solstício de Inverno. As abcissas dos pontos de inflexão correspondem aos equinócios ( equi=igual, dia=noite).

Em Rovaniemi (terra do Pai Natal) hoje há 24 horas de Sol. No Ilhéu das Rolas (S. Tomé e Príncipe), por estar próximo do Equador, o dia tem 12 horas de duração (aliás tem 12 horas durante todo o ano). Em Temuco, no Chile (41ºS) hoje é o Solstício de Inverno e é o dia mais pequeno do ano ( aproximadamente igual à duração do dia 21 de Dezembro em Braga. 41ºN)

sábado, 13 de junho de 2009

Vieira da Silva



No dia de Santo António de há 101 anos nascia em Lisboa a pintora Maria Helena Vieira da Silva. Aos vinte anos foi para França estudar pintura onde conhece Arpad Szenes, pintor de origem húngara com quem casa em 1930. A sua primeira exposição individual é em Paris, onde vive, em 1933.
Em 1940, depois de uma exposição em Lisboa pede a nacionalidade ao estado português que lha recusou (tinha perdido a nacionalidade por ter casado com Arpad). Desgostosa parte para o Brasil onde desenvolve muita da sua obra. Em 1947 regressa a Paris e é-lhe atribuída a nacionalidade em 1956. Morre em Paris em 1992 um ano depois de ter recebido uma condecoração do governo francês - Officer de La Légion d' Honneur.


Disse um dia

Procuro pintar algo dos espaços, dos ritmos, dos movimentos das coisas.








Via a realidade e representava-a com movimento, com ritmo, com luz.
São disso exemplos os quadros em que pintou bibliotecas e cidades encontrando-lhes a sua geometria





Em 1988 desenhou os azulejos para os painéis da estação do metropolitano de Lisboa (Cidade Universitária)


Para a catedral de Reims desenhou vitrais





E nunca esquecendo a forma como viu o 25 de Abril





A sua vasta obra pode ser vista aqui


quarta-feira, 10 de junho de 2009

Sem stress...

O Nelson aconselha a pararem um pouco o estudo para o exame e a verem este filme " Donald e a Matemática"















A sabedoria dos velhos !(segundo o Nelsono Donald fez ontem 75 anos)

segunda-feira, 8 de junho de 2009

A Matemática das varandas de Vila Real

Notícia do Ciência Hoje (enviada pelo professor Nuno Alvarenga, de Vila Real)




Frequentemente encarada como uma disciplina abstracta, longínqua e “maldita”, a Matemática tem, todavia, um potencial fascinante que importa redescobrir. Essa tem sido, em grande medida, uma das preocupações do Departamento de Matemática da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD).
É nesse sentido que a instituição apresentou um estudo sobre as varandas antigas de Vila Real, na passada semana e onde se procurou demonstrar a aplicação de conhecimentos etnomatemáticos por parte dos artesãos que trabalham em ferro forjado.
O trabalho foi realizado por uma docente de matemática do Agrupamento de Escolas de Santa Marta de Penaguião, Gisela Alexandra Fernandes Parafita, no âmbito das suas provas de mestrado na área, sob a orientação da professora e investigadora da UTAD Cecília Costa.
Passadas a pente fino e fotografadas inúmeras varandas, do edifício da Câmara Municipal de Vila Real, do solar da família de Camilo Castelo Branco, Largo de «O Vilarealense», Avenida de Carvalho Araújo, Rua Luís de Camões, Rua da Misericórdia, entre outras, foram depois analisadas com detalhe nos seus motivos, repetições e variações, demonstrando-se a existência de Sete Grupos de frisos como unidade permanente nos modelos matemáticos aplicados pelos respectivos artesãos.
Pode assim reconhecer-se que na zona história de Vila Real persiste uma arquitectura tradicional que dá grande visibilidade a um conjunto de aplicações etnomatemáticas, sobretudo ao nível dos frisos, mostrando também como o universo artesanal oferece, por vezes, um leque de valores e saberes que passaram de geração em geração e que importa ter em conta.
Arte de serralheiro
De resto, este estudo foi buscar também os testemunhos e experiências de dois serralheiros que resistem na sua actividade na cidade trasmontana. António Reis, com 57 anos, agarrou a arte de seu pai com dez anos e continuou-a até hoje, inovando-a como pôde nos seus engenhos: primeiro usava um fole para manter as brasas acesas e mais tarde adaptou um aspirador e a roda de um carro para fazer a própria forja (o carvão ficava na roda onde o aspirador era ligado para poder deitar o ar).
Alberto Pinto, aos 78 anos e serralheiro desde os 14, orgulha-se de ter construído muitas das varandas, grades e portões de Vila Real, destacando-se o Palácio de Mateus e o Banco de Portugal, embora nunca tenha enriquecido com a arte (“Quem do ferro faz farinha, não compra lenha nem linha”, é como diz).

sábado, 6 de junho de 2009

"Não há nenhum ramo de Matemática, por mais abstracto que seja, que um dia não possa vir a ser aplicado aos fenómenos do mundo real." 

Nikolai Ivanovich Lobachevsky



 (Enviada por Américo Tavares do Problemas/Teoremas)

quarta-feira, 3 de junho de 2009

A aranha sabe geometria


Para ver esta extraordinária animação clicar aqui
(link enviado pela professora Eduarda Simões)

Fractais e auto-semelhança

terça-feira, 2 de junho de 2009

Padrões e Fractais

segunda-feira, 1 de junho de 2009

Beleza e Matemática

O livro da natureza está escrito com equações matemáticas
Galileu




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