quarta-feira, 9 de novembro de 2011

Como se calcula o dia de Páscoa de cada ano?



A Páscoa é uma festa móvel – a sua data varia de ano para ano e depende da primeira lua cheia após o Equinócio da Primavera. Do cálculo do dia em que acontece a Páscoa depende o Carnaval (47 dias antes da Páscoa) e a quinta feira do Corphus Christ (60 dias depois da Páscoa).
Só em 1913 e em 2008 a Páscoa foi em 23 de Março (e só em 2228 voltará a ser). A 22 de Março foi em 1818 e voltará a ser em 2288!

Mas como é calculado o dia em que calha o Domingo de Páscoa?
Há vários algoritmos mas o mais utilizado é o de Karl Friederich Gauss . Este grande matemático, astrônomo e físico (1777 -1855) que deixou obra tão importante como o ínicio da Análise Matemática, o método dos mínimos quadrados (ainda muito utilizada, em que o “mais provável” de algo que é medido é obtido apos várias medições), a lei de Gauss ( relação entre o fluxo electrico e a quantidade de carga), a descoberta de Ceres ( que todos pensavam ser um cometa), bem como a invenção de vários dispositivos (como um aparelho que permitia a observação de pequenos astros).

O método de Gauss para a determinação do dia em que cai o Domingo de Páscoa é muito simples e não envolve mais do que o cálculo de restos de divisões inteiras. Esta é a fórmula válida entre 1900 e 2099.

Começa por determinar o resto da divisão por 4 do número correspondente ao ano. Chama-lhe A. De seguida determina B, resto da divisão do ano por 7, e C resto da divisão do ano por 19. Calcula primeiro 19xC+24, divide o número obtido por 30 e designa por D o resto. Só falta calcular E: para isso calcula o resto da divisão de 2A+4B+6D+5 por 7.
Soma D com E.
Se D+E≤9, então a Páscoa cai a 22+D+E de Março.
Se D+E>;9, então a Páscoa cai a D+E-9 de Abril
Duas correcções à formula:
Se D=28, E=6 e C>10 então a Páscoa é no dia 18 de Abril (e não a 25 de Abril).
Se D+E=35 então é em 19 de Abril (e não a 26 de Abril).

Assim o dia de Páscoa cairá sempre num dia entre 22 de Março e 25 de Abril.

Para este ano A=E=0, B=3, C=D=17, e, segundo Gauss, como D+E>9 a Páscoa vai ser no dia 17+0-9 de Abril. Confirma-se...

sexta-feira, 4 de novembro de 2011

The Circle

"O Quadrado, o Círculo e o Disco Fragmentado" Emanoel Araújo




I traced a circle on the ground,

It was a mystic figure strange

Wherein I thought there would abound

Mute symbols adequate of change,

And complex formulas of Law,

Which is the jaws of Change's maw.

My simpler thoughts in vain had stemmed

The current of this madness free,

But that my thinking is condemned

To symbol and analogy:

I deemed a circle might condense

With calm all mystery's violence.

And so in cabalistic mood

A circle traced I curious there;

Imperfect the made circle stood

Thought formed with minutest care.

From magic's failure deeply I

A lesson took to make me sigh.
30-7-1907

Poesia Inglesa. Fernando Pessoa. (Organização e tradução de Luísa Freire. Prefácio de Teresa Rita Lopes.) Lisboa: Livros Horizonte, 1995.

(Para os alunos do 12º8, depois da nossa conversa, sobre Pessoa, no apoio)

segunda-feira, 31 de outubro de 2011

Hoje somos 7 000 000 000 !

Mas,desde que o homem apareceu na terra já existiram mais 83 mil milhões. Desde os anos 50 do século passado o crescimento da população tem sido exponencial.
Fonte: BBC (aqui se pode ver quantos habitantes havia em cada data)

sexta-feira, 23 de setembro de 2011

Se a probabilidade de o satélite atingir alguém é 1/3200

a probabilidade de não atingir ninguém é 3199/3200.
E a probabilidade de me atingir é 1/(3200x 6,5 biliões), ou seja, praticamente 0!

sábado, 17 de setembro de 2011

Amanhã há equações no Sá de Miranda

sábado, 23 de julho de 2011

E o labirinto aqui tão perto...


O maior labirinto verde da Península Ibérica fica no Porto, na Quinta da Prelada. Foi recuperado e reabriu no dia 1 de Julho ( a fotografia é do Google Maps e é anterior à recuperação)

quarta-feira, 13 de julho de 2011

Um gato a gravidade zero

O voo em micro-gravidade (também conhecido como voo parabólico) é alcançado a bordo de um Boeing 27 Zero G denominado G-Force One. A micro-gravidade é atingida voando o G-Force One numa manobra que descreve uma trajectória parabólica. Pilotos especialmente treinados executam estas manobras entre aproximadamente 7 e 11 quilómetros de altitude. Cada parábola tem uma extensão de cerca de 16 quilómetros para percorrer e demora aproximadamente um minuto.

A manobra é um pouco semelhante a uma montanha-russa dado que o avião inicia a trajectória a 45º e com o ‘nariz para cima’. De seguida o avião é ‘empurrado” do topo para atingir o segmento de gravidade zero das parábolas. Durante os próximos 25 a 30 segundos nada no interior do avião terá peso. A aproximadamente 30º e de ‘nariz para baixo’ inicia-se uma suave manobra de saída, permitindo aos passageiros estabilizar no chão do avião. Finalmente, a força G aumenta gradualmente até cerca de 1.8 até que o avião atinge cerca de 8 quilómetros de altitude. A manobra é então repetida.( texto daqui)

"Em 2008, a artista britânica Lyn Hagan fez um filme com o seu gato preto e dois ratos dentro de um avião de gravidade zero. Em 2009, um pequeno clip desse filme foi colocado no YouTube e foi visto por milhares de pessoas. Recentemente, Lyn fez upload do vídeo na íntegra. Aqui está o que ela tem a dizer sobre o vídeo:


Cat in zero gravity from lyn hagan on Vimeo.

Este é um filme foi feito em 2008, na Rússia, num avião de treino cosmonauta. Nenhum animal foi magoado durante as filmagens e o gato preto continua vivo e de muito boa saúde (apesar de, às vezes, ter uns sonhos estranhos)."

Ler o resto em Vice Magazine: UM GATO EM GRAVIDADE ZERO - Vice PT

terça-feira, 12 de julho de 2011

Manuel Lima- trabalha com Arte mas é à Matemática que vai buscar inspiração



Manuel Lima, jovem criativo português usa a Matemática para criar visualizações da informação (entrevistas a Manuel Lima aqui e aqui; site de Manuel Lima).





"O livro do mundo está escrito em linguagem matemática" (Galileu)?

The Bridges Organizations: art and mathmatics

Decorrem nos últimos dias do mês de Julho, em Coimbra, as conferências sobre Matemática e Arte organizadas pela Bridges Organization.
O dia 30 de Julho é o dia da família com exposições e actividades para todos

Aesthetics Information

Pedro Miguel Cruz é um designer especialziado em vizualização de dados, ferramenta indispensável nos dias de hoje para a tradução da complexa quantidade de informação que circula pelo mundo em uma linguagem palatável, interessante visualmente e de fácil acesso. É a nova e ascendente disciplina chamada Aesthetics Information, onde cada vez mais as informações duras estão se transformando em belos gráficos, democratizando assim o acesso a conteúdos antes restritos aos círculos de estatísticos e matemáticos.
Para entender até onde a visualização de dados pode ajudar a entender a força de uma mensagem, Pedro dedica seu projeto de mestrado na visualização de dados contidos em livros, como por exemplo Os Lusíadas, de Luis de Camões. O resultado é uma bela série de gráficos onde se é possível ver a frequência de certas palavras usadas pelo autor. Veja um pouco do resultado aqui.
Mas o que nos interessou de fato no trabalho de Pedro é o motion onde podemos ver o declínio dos impérios desde 1800 até os dias atuais. A forma utilizada por Pedro para mostrar o colapso das grandes potências mundiais deveria ser usado nas escolas e universidades para auxiliar no entedimento dos acontecimentos históricos. Os pioneiros em data vizualization, a GapMinder, usa uma linguagem similar a de Pedro para traduzir conceitos complexos como a relação entre o Índice de Desenvolvimento Humano e PIB mundia, muito utilizado pela ONU em suas apresentações e relatórios.

Matemáticos no Poder

 CARLOTA SIMÕES E FERNANDO PENOUSAL MACHADO
As fronteiras entre a arte e a matemática são muito mais difusas do que imaginamos. Carlota Simões, matemática e música, e Fernando Penousal Machado, especialista em inteligência artificial, ambos Professores da Universidade de Coimbra, vão explicar-nos com a ajuda de Mozart, de Bach, de Frank Lloyd Wright e de muitos outros como, afinal, a matemática é omnipresente na criação humana. E vão dizer-nos o que esperam de Nuno Crato, o ex-presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática, à frente do Ministério da Educação. Uma conversa surpreendente em vésperas da Universidade de Coimbra acolher pela primeira vez as célebres conferências Bridges, que tratam exatamente das relações entre a matemática e as artes, e de sair o último volume das obras completas do genial Pedro Nunes, o matemático do séc. XVI que marcou a história do mundo - uma edição que se aguardava, literalmente, há séculos.

sábado, 2 de julho de 2011

Tau ou Pi - agora comparando a música do pi com a música do tau


A mais bela fórmula matemática nos campos de trigo


Em Wiltshire, Inglaterra, um campo de trigo apareceu com esta imagem. Especialistas em códigos binários descobriram que ela representava a mais bela igualdade matemática, a igualdade de Euler.

Pi ou Tau? Uma guerra?




A ideia, que já tem muitos seguidores partiu do matemático Kevin Houston

quarta-feira, 29 de junho de 2011

Querida Matemática

domingo, 26 de junho de 2011

E porque amanhã há exame, vamos relaxar com as sinusóides e a Sonata ao Luar



(a música é uma versão da Sonata ao Luar, de Beethoven,  em guitarra eléctrica)

domingo, 19 de junho de 2011

Tudo ou nada

(monotipia de Maria Inês Ferreira)



Blaise Pascal, Matemático e Filósofo francês, nasceu  há precisamente 348 anos. Parabéns Pascal


"O que é o homem na natureza ? Um nada em  comparação com o infinito, um tudo em face do nada, um intermediário  entre o nada e o tudo."

quinta-feira, 16 de junho de 2011

Será possível atravessar Dublin sem passar por um pub?


No romance Ulisses de James Joyce vive-se um dia do publicitário Leopold Bloom pelas ruas de Dublin, na Irlanda, em Junho de 1904. E surge um problema: Será possível atravessar Dublin sem passar em frente a um pub?
Todos os anos, no dia 16 de Junho, comemora-se em Dublin o Blomsday com uma corrida que atravessa  a cidade mas passa em frente a alguns pubs.

Mas será possível fazê-lo de outra forma?

A resposta foi dada utilizando um algoritmo matemático elaborado por Rory McCann

Sim, é possível!






segunda-feira, 25 de abril de 2011

O cubo

Cubo é um filme canadiano, de 1997, de Vincenzo Natali. Seis personagens, um polícia, um ladrão, uma arquitecta, um jovem autista e uma matemática encontram-se num labirinto com a forma de celas cúbicas, sobrepostas e numeradas. Sem comida nem água o filme desenrola-se na procura da saída. Mas havia células armadilhadas que teriam de ser evitadas...
A acção desenrola-se na procura das sequências de números que levam a salas armadilhadas, e, por isso, a evitar e naquelas que levarão à possível saída do cubo.
(para o Mário Rui que me deu a conhecer este filme)



domingo, 24 de abril de 2011

Hans Rosling e o mundo "em desenvolvimento"

Hans Rosling,apresenta, de forma extraodinária, dados demográficos, relacionando a esperança de vida e a riqueza dos vários países ao longo dos últimos 200 anos.


quarta-feira, 20 de abril de 2011

Escadaria impossível? Possível e doce...


Imagem de publicidade tirada daqui




terça-feira, 12 de abril de 2011

Fractais, séries, infinito e animaizinhos





(um desabafo do Zé Miguel)

sábado, 9 de abril de 2011

O gesto é tudo

Imagem daqui

segunda-feira, 14 de março de 2011

Bom diaPI

Hoje, 14 de Março (3/14/2011), é o dia do PI .
E qual o som do PI?

sexta-feira, 11 de março de 2011

Labirintos em Barcelona

Para saber mais consultar o site do Centro de Cultura Contemporânea de Barcelona (ver um vídeo da constução da exposição ou encomendar o catálogo); também se pode ler um artigo no Obvious

terça-feira, 15 de fevereiro de 2011

A moda dos poliedros

Amila Hrustic, designer de moda, desenha belos modelos inspirando-se nos sólidos platónicos.

Vestido realizado com tetraedros




Vestido feito com cubos de tamanhos diversos



A elegância dos dodecaedros

quinta-feira, 10 de fevereiro de 2011

Equação do amor - Dia de S.Valentim

Resolve a equação em ordem a X




Solução:
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