quarta-feira, 9 de novembro de 2011

Como se calcula o dia de Páscoa de cada ano?



A Páscoa é uma festa móvel – a sua data varia de ano para ano e depende da primeira lua cheia após o Equinócio da Primavera. Do cálculo do dia em que acontece a Páscoa depende o Carnaval (47 dias antes da Páscoa) e a quinta feira do Corphus Christ (60 dias depois da Páscoa).
Só em 1913 e em 2008 a Páscoa foi em 23 de Março (e só em 2228 voltará a ser). A 22 de Março foi em 1818 e voltará a ser em 2288!

Mas como é calculado o dia em que calha o Domingo de Páscoa?
Há vários algoritmos mas o mais utilizado é o de Karl Friederich Gauss . Este grande matemático, astrônomo e físico (1777 -1855) que deixou obra tão importante como o ínicio da Análise Matemática, o método dos mínimos quadrados (ainda muito utilizada, em que o “mais provável” de algo que é medido é obtido apos várias medições), a lei de Gauss ( relação entre o fluxo electrico e a quantidade de carga), a descoberta de Ceres ( que todos pensavam ser um cometa), bem como a invenção de vários dispositivos (como um aparelho que permitia a observação de pequenos astros).

O método de Gauss para a determinação do dia em que cai o Domingo de Páscoa é muito simples e não envolve mais do que o cálculo de restos de divisões inteiras. Esta é a fórmula válida entre 1900 e 2099.

Começa por determinar o resto da divisão por 4 do número correspondente ao ano. Chama-lhe A. De seguida determina B, resto da divisão do ano por 7, e C resto da divisão do ano por 19. Calcula primeiro 19xC+24, divide o número obtido por 30 e designa por D o resto. Só falta calcular E: para isso calcula o resto da divisão de 2A+4B+6D+5 por 7.
Soma D com E.
Se D+E≤9, então a Páscoa cai a 22+D+E de Março.
Se D+E>;9, então a Páscoa cai a D+E-9 de Abril
Duas correcções à formula:
Se D=28, E=6 e C>10 então a Páscoa é no dia 18 de Abril (e não a 25 de Abril).
Se D+E=35 então é em 19 de Abril (e não a 26 de Abril).

Assim o dia de Páscoa cairá sempre num dia entre 22 de Março e 25 de Abril.

Para este ano A=E=0, B=3, C=D=17, e, segundo Gauss, como D+E>9 a Páscoa vai ser no dia 17+0-9 de Abril. Confirma-se...

1 comentário:

Eliseu Beltran disse...

Os assuntos do blog estão muito legais. Parabéns e continue a divulgar a fantástica Matemática!!!

Visite meu blog

http://cienciaemnovotempo.wordpress.com/

Grande Abraço!!

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