terça-feira, 31 de março de 2009

A Torre Eiffel faz 120 anos


Faz hoje 120 anos que foi inaugurada a Torre Eiffel. Foi desenhada por Gustave Eiffel (1832-1923) (que também desenhou a ponte D. Maria Pia, no Porto e a ponte de Viana do Castelo). 
Construída para a Exposição Universal de 1889, em Paris, que comemorava o centenário da Revolução Francesa, levou dois anos a ser construída.



A sua construção foi contestada por muitos intelectuais franceses e estava prevista a sua demolição no fim da exposição. No entanto, a sua utilização como torre meteorológica e antena de rádio e a transformação,mais tarde, como o símbolo de Paris, ditou que nunca fosse destruída.

O monumento foi inaugurado no dia 31 de março de 1889, quando Gustavo Eiffel subiu os 1 710 degraus existentes desde o piso até o terceiro andar da torre e hasteou a bandeira francesa.
Formada por 18.038 peças de ferro sustentadas por 2,5 milhões de parafusos, as 10 100 toneladas da Torre suportam o peso das camadas de pinturas anteriores, que calcula-se que pesem 250 toneladas.

Sophie Germain, física e matemática francesa realizou um importante trabalho sobre elasticidade que foi aplicado na construção da torre. No entanto não conseguiu a inscrição entre os 72 cientistas franceses imortalizados na torre.

sábado, 28 de março de 2009

O ovo, a geometria e Rubem Alves


"O corpo da galinha sabe muito de geometria. Foi o ovo que me contou. Porque o ovo é um objeto geométrico construído segundo rigorosas relações matemáticas. A galinha nada sabe sobre geometria, na cabeça. Mas o corpo dela sabe. Prova disso é que ela bota esses assombros geométricos."
Rubem Alves
Ler o delicioso texto original aqui

sexta-feira, 27 de março de 2009

O saco de nozes


Três meninos receberam um saco de nozes como presente de Natal, e convencionou-se que deveriam dividi-los proporcionalmente às suas idades, que em conjunto somavam dezassete anos e meio. O saco continha 770 nozes, e enquanto Herbert recebia 4, robert recebia três, e enquanto Herbert recebia 6, Christofer recebia 7. O enigma consiste em saber quantas nozes recebeu cada um, e quais eram as idades dos três irmãos.
O enigma do Mandarim, Henry E. Dudeney

Dificuldade de Governar de BRECHT



Todos os dias os ministros dizem ao povo
Como é difícil governar. Sem os ministros
O trigo cresceria para baixo em vez de crescer para cima.
Nem um pedaço de carvão sairia das minas
Se o chanceler não fosse tão inteligente. Sem o ministro da Propaganda
Mais nenhuma mulher poderia ficar grávida. Sem o ministro da Guerra
Nunca mais haveria guerra. E atrever-se ia a nascer o sol
Sem a autorização do Führer?
Não é nada provável e se o fosse
Ele nasceria por certo fora do lugar.

2

E também difícil, ao que nos é dito,
Dirigir uma fábrica. Sem o patrão
As paredes cairiam e as máquinas encher-se-iam de ferrugem.
Se algures fizessem um arado
Ele nunca chegaria ao campo sem
As palavras avisadas do industrial aos camponeses: quem,
De outro modo, poderia falar-lhes na existência de arados? E que
Seria da propriedade rural sem o proprietário rural?
Não há dúvida nenhuma que se semearia centeio onde já havia batatas.

3

Se governar fosse fácil
Não havia necessidade de espíritos tão esclarecidos como o do Führer.
Se o operário soubesse usar a sua máquina
E se o camponês soubesse distinguir um campo de uma forma para tortas
Não haveria necessidade de patrões nem de proprietários.
E só porque toda a gente é tão estúpida
Que há necessidade de alguns tão inteligentes.

4

Ou será que
Governar só é assim tão difícil porque a exploração e a mentira
São coisas que custam a aprender?

quarta-feira, 25 de março de 2009

Johann Elert Bode - Lei de Bode


Biografia:

Johann Elert Bode, astrónomo Alemão, nascido em 1747 em Hamburgo, Prússia.
Este ficou conhecido pela divulgação da chamada Lei de Bode, que previa matematicamente a existência de outros planetas ou planetóides além dos até então conhecidos.
Em 1826 passou a dirigir o Observatório de Berlim, onde publicou um atlas celeste com vinte mapas e um catálogo de 17,240 estrelas e nebulosas, denominado Uranographia (1801).
Morreu em Berlim em 1826.

Lei de Bode

A Lei de Bode foi enunciada pelo astrónomo Alemão Johann Elert Bode em 1772. Valia obviamente, para os planetas conhecidos na época, ou seja, aqueles visíveis a olho nu e foi estendida para todos os planetas, com ressalvas.
Formulou-se da seguinte forma:

§ Inicialmente Johann Elert Bode criou uma progressão geométrica de razão 2 iniciando com 0 e 3:

0 → 3 → 6 → 12 → 24 → 48 → 96 → 192 → 384 → 768

§ Somou 4 a cada termo:

4 → 7 → 10 → 16 → 28 → 52 → 100 → 196 → 388 → 772

§ A seguir, dividiu esses valores por 10 e obteve:

0,4 → 0,7 → 1,0 → 1,6 → 2,8 → 5,2 → 10,0 → 19,6 → 38,8 → 77,2

Estas são as distâncias aproximadas dos planetas ao Sol, em UA (Unidades Astronómicas). Unidade astronómica é a distância média da Terra ao Sol e vale aproximadamente 150 milhões de quilómetros. Comparando com as distâncias medidas pelos astrónomos, Johann Elert Bode observou que faltava o planeta correspondente a 2,8 UA.
Pesquisando o céu os astrónomos descobriram nesta distância o cinturão de asteróides, que acreditamos ser pedaços de um planeta que se desintegrou.
A regra pode ser usada também para:

O valor calculado para Neptuno é muito diferente, mas pode ser usado para Plutão:


A formulação desta lei entrou em desuso após a descoberta de Neptuno e Plutão que não se enquadravam na mesma. Com a descoberta de Neptuno e a verificação que o novo planeta não se ajustava ao padrão da lei esta entrou em desuso e passou a ser considerada como uma coincidência sem significado científico.


Trabalho realizado por:
Diana Duarte, Mariana Simões e Marina Simões da turma 12º5.

terça-feira, 24 de março de 2009

A cigarra conhece os números primos...


A cigarra Magicicada septendecim


Existe um tipo de cigarras periódicas que têm o ciclo vital mais longo de todos os insectos. Uma delas, a Magicicada septendecim, vive 17 anos debaixo da terra a alimentar-se de raízes das árvores e, quando emerge à superfície, põe os ovos e morre.

Porque é que o ciclo vital da cigarra ocorre desse forma? Porque é um número primo de anos?

Acredita-se que esse ciclo é um número primo para favorecer a sobrevivência da espécie. De acordo com algumas teorias, esta cigarra tem um parasita com um ciclo vital que a cigarra tenta evitar, impedindo que coincida com o dele.
Imaginemos que o parasita vive 2 anos. A cigarra não pode viver um número de anos que seja divisível por 2 porque, nesse caso, o parasita e a cigarra coincidiriam com regularidade, o que prejudicaria o primeiro. Ocorre o mesmo se o parasita possuísse um ciclo vital de 3 anos.
Assim, para evitar encontrar-se com o seu parasita, a cigarra alargou o seu ciclo vital e, além do mais, fê-lo sob a forma de um número primo, minimizando, assim, as coincidências.
Como a cigarra vive 17 anos, se o parasita vivesse 2 anos, apenas se encontrariam a cada 34 anos. Se o parasita vivesse 3 anos, apenas se encontrariam a cada 51 anos.
O parasita teria também de alargar o seu ciclo vital porque, caso contrário, estaria imensos anos sem poder parasitar qualquer insecto. Teria, ainda, de passar 16 anos sem alimento, o que é extremamente difícil.
O longo ciclo vital das cigarras e o facto de ser um número primo protege-as de forma extremamente conveniente.

Retirado do livro “Enciclopédia do Estudante 05 Matemática I”
Trabalho elaborado por Daniela Bastos 12º05

Máquinas agrícolas ou animação gráfica?

A Professora Eduarda Simões enviou este fantástico vídeo
video
Um verdadeiro show.
Engenheiros transformam lógica em arte!!!
Esta incrí vel máquina foi construí da graças a um esforço de colaboração entre o Conservatório de Música Robert M. Trammell e a Escola de Engenharia Sharon Wick, na Universidade de Iowa, Estados Unidos.
Incrivelmente, os 97% dos componentes da máquina procedem das fábricas de John Deere e da equipe de Riego Bacroft, de Iowa. Sim!!!... Equipamentos para quintas e herdades!!!
A equipe levou 13.029 horas na montagem, alinhamento, calibração e decoração antes de poder gravar esse ví deo, mas os esforços valeram a pena.
Hoje em dia está em funcionamento no Matthew Gerhard Hall, da Indiana University, Bloomington, e já está programada a sua doação ao Smithsonian Institute.

(reparem que nenhuma bola cai no chão!!!!!!)
Adenda de 27/03/09: ver comentários!

sábado, 21 de março de 2009

video

sábado, 14 de março de 2009

A Hora do Planeta

PI

Histórias de Pi (do programa "Mas por menos")


Hoje é o dia do PI

sexta-feira, 13 de março de 2009

A igualdade de Euler

Uma demonstração da fórmula de Euler. a mais bela forma matemática!

quarta-feira, 11 de março de 2009

A quinta frase

O Porfírio Silva do Machina Speculatrix desafiou-me a transcrever a quinta frase da página 161 de um livro que estivesse a ler.
Cá vai:
Sempre que meu pai evocava Omar afagando os cabelos perfumados da sua adorada, a minha mãe enrubescia (Amin Maalouf, Samarcanda.)
Agora, os quatro blogues da escola  : Aprendiz de sociólogo, Artes - Sá de Miranda, Aprendiz de Desenho, Quatro olhos vêem melhor que dois e  o Física + Maia também terão de fazer o mesmo.

domingo, 8 de março de 2009

Primeiro o PI, depois o e e agora o i

segunda-feira, 2 de março de 2009

Dividir sentidos




Asas de Lula Moraes

Nós temos cinco sentidos
São dois pares e meio de asas

Como quereis o equilíbrio?

David Mourão- Ferreira
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