Quais as Idades que tinham os Gatos do João e do José?

Durante uma festa de Natal, dois irmãos, João e José, relembram dois gatinhos que nasceram na casa de aldeia onde viviam quando eram crianças. Eram filhos da mesma gata mas não da mesma ninhada.
Quando o gato mais novo fez um ano de idade as crianças fizeram uma festa de aniversário e compraram sardinhas como prenda.

João não se lembrava da idade deles quando tiveram que mudar de casa, mas tinha memorizado o valor da soma das idades que os gatos tinham na altura.

O José lembra-se então e diz: engraçado, eu não me lembro das idades nem da soma, mas memorizei o valor do produto das idades dos gatos.

Responde o João: Já sei quais são as idades.