A catenária na arquitectura

A catenária é uma família de curvas planas cuja expressão analítica é dada por

e que representam as formas que uma corrente toma quando se suspende pelos seus extremos e fica sujeita unicamente à acção da gravidade.
Galileu conjecturou que esta curva seria uma parábola, no entanto, no século XVII, Bernoulli, Huygens e Leibnitz chegaram à sua expressão analítica.
Ainda hoje se confundem muitas vezes estas duas formas.

No entanto a catenária, por ser uma forma natural, tem características físicas muito interessantes.
Assim, em Arquitectura, está muitas vezes presente esta forma (não a catenária mas a catenária invertida):

• Em muitas mesquitas a cúpula resulta da revolução de uma curva catenária invertida (tal como nas modernas centrais nucleares). 
• Muitos túneis de metropolitano e ferroviários têm a forma de um cilindro catenário.
  
• António Gaudi estudou experimentalmente as propriedades desta curva e aplicou-a nas suas obras.
• Arquitectos contemporâneos como Álvaro Siza, Eero Saarinen, Luís Mancunill e Santiago Calatrava usam esta curva nas suas obras.

Na verdade, ao contrário da parábola, que é obra do homem, a catenária é obra da natureza.