A cigarra conhece os números primos...

A cigarra Magicicada septendecim


Existe um tipo de cigarras periódicas que têm o ciclo vital mais longo de todos os insectos. Uma delas, a Magicicada septendecim, vive 17 anos debaixo da terra a alimentar-se de raízes das árvores e, quando emerge à superfície, põe os ovos e morre.

Porque é que o ciclo vital da cigarra ocorre desse forma? Porque é um número primo de anos?

Acredita-se que esse ciclo é um número primo para favorecer a sobrevivência da espécie. De acordo com algumas teorias, esta cigarra tem um parasita com um ciclo vital que a cigarra tenta evitar, impedindo que coincida com o dele.
Imaginemos que o parasita vive 2 anos. A cigarra não pode viver um número de anos que seja divisível por 2 porque, nesse caso, o parasita e a cigarra coincidiriam com regularidade, o que prejudicaria o primeiro. Ocorre o mesmo se o parasita possuísse um ciclo vital de 3 anos.
Assim, para evitar encontrar-se com o seu parasita, a cigarra alargou o seu ciclo vital e, além do mais, fê-lo sob a forma de um número primo, minimizando, assim, as coincidências.
Como a cigarra vive 17 anos, se o parasita vivesse 2 anos, apenas se encontrariam a cada 34 anos. Se o parasita vivesse 3 anos, apenas se encontrariam a cada 51 anos.
O parasita teria também de alargar o seu ciclo vital porque, caso contrário, estaria imensos anos sem poder parasitar qualquer insecto. Teria, ainda, de passar 16 anos sem alimento, o que é extremamente difícil.
O longo ciclo vital das cigarras e o facto de ser um número primo protege-as de forma extremamente conveniente.

Retirado do livro “Enciclopédia do Estudante 05 Matemática I”
Trabalho elaborado por Daniela Bastos 12º05