quinta-feira, 1 de janeiro de 2009

Prismas mágicos


Este jogo é formado por quatro prismas regulares rectos que têm inscritos em cada face 4 algarismos. Qualquer que seja a disposição destes 4 prismas, lado a lado (e há 4x3x2x1x4x4x4x4 = 6 144 formas de o fazer), consigo em 2 segundos indicar a soma dos 4 números de 4 algarismos que se podem ler na horizontal. Na disposição acima representada a soma é 26355.
As faces laterais de cada um dos quatro prisma está representada abaixo.


.
O segredo é: A soma é sempre um número de 5 algarismos em que o algarismo das dezenas de milhar é sempre 2, os algarismos dos milhares, das centenas e das dezenas correspondem aos da terceira linha e o das unidades obtém-se retirando duas unidades do último algarismo desta terceira linha.
Funciona. Porquê?
Já sei a resposta!

2 comentários:

J. Filipe disse...

Pois é, muito interessante!

Colocando um 2 à esquerda do número da 3ª linha, é o mesmo que adicionar-lhe 20000. Por outro lado, retira-se duas unidades.

O efeito destas operações sobre o número da terceira linha é a adição de: 20000-2=19998. Por sua vez, 19998 = 18 unidades + 18 dezenas + 18 centenas.

Então, esta “magia” resulta sempre se nas linhas restantes, as somas de cada uma das colunas (ordens, for sempre 18.

Imagine-se agora que o truque seria: o algarismo das dezenas de milhar passa a ser 3, e retira-se 3 ao algarismo das unidades.

Que adaptação teria de ser feita ao jogo?


Parabéns pelo artigo!

Fernanda Carvalhal disse...

Acertou! Parabéns!

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