Queremos a Mata Nacional do Choupal intacta!

(fotografia daqui)

"A Mata Nacional do Choupal, localizada em Coimbra, Portugal, imortalizada pelos poetas, nasceu da necessidade de quebrar a impetuosidade das cheias do Mondego.
Em 1791, o Engº Padre Estevão Cabral comandava um grande projecto que se destinava a tentar diminuir o assoreamento provocado pelo Rio.
O Choupal foi afinal plantado para permitir uma melhor fixação do encanamento do Rio. Foram muitas, muitas árvores que desde o século XIX desafiaram o tempo crescendo: Plátanos, Faias, Loureiros, Eucaliptos.
Com uma área de 79 hectares, a mata do Choupal bordeja o rio Mondego numa extensão de 2 Km.
Hoje é também o espaço, que muitos habitantes da Cidade utilizam para pôr a sua forma física em dia. " (fonte- Wikipedia)

O traçado do novo IC2 irá comprometer a Mata do Choupal (em Coimbra). A Plataforma do Choupal tem a correr uma petição contra a destruição deste belo espaço.

Assinar a petição aqui

Mais fractais

Ao ver no Vida Exacta estas "Sandes deSierpinski" procurei uns "canapés fractais" mas não os encontrei! Só esta cómoda fractal e esta mesa com pernas fractais

Calendário de Exames - 2009

Saiu ontem no DR o Despacho n.º 3536/2009 . Neste Despacho encontra-se a legislação aplicável aos Exames Nacionais em 2009 bem como o prazo para a inscrição nos mesmos (de 2 a 11 de Março).
Calendário de exames - 1ª fase
Calendário de exames - 2ª fase

Intuição e demonstração

Como prometido na aula de hoje cá vai o texto de Ana Sousa Dias, saído na revista Pública de domingo, sobre

O QUE JORGE BUESCU SABE SOBRE AS MULHERES

"Sei muito pouco sobre as mulheres, mas isso é um lugar-comum. Teoricamente, teria obrigação de saber mais porque cresci numa família de mulheres: a minha mãe e três irmãs mais velhas. O meu pai faleceu quando eu tinha seis anos, tenho umas memórias muito longínquas dele. Meio a brincar, digo que tive quatro mães.
Há uma questão de comunicação. Tendencialmente, os homens são animais do hemisfério esquerdo, ligado às questões da lógica, do espírito analítico, do raciocínio numérico, aritmético. O hemisfério direito está ligado a outras questões - à intuição, à comunicação não verbal, à linguagem dentro de contexto. Felizmente, todos temos hemisfério esquerdo e direito. Mas as mulheres são mais intuitivas, de decisão mais rápida e imediata, com uma comunicação não verbal dentro de contexto mais perceptível. Os homens precisam de mais tempo e mais dados para tomar decisões, são mais racionais, se as coisas não estão preto no branco não são capazes de se aventurar.
Na casa da minha mãe, às vezes parecia que elas estavam a falar entre si em código. Diziam uma coisa imprecisa, entendiam-se e eu ficava sempre de fora. Quando a minha mulher foi lá pela primeira vez, a minha mãe a certa altura disse-lhe - "Ó Catarina, passa aí o coiso dos coisos." Ela percebeu: era a base para pôr os tachos quentes. Eu vivia lá em casa e não sabia. E a ela bastou-lhe olhar para perceber o contexto. Ainda hoje falamos sobre isso. Isso faz parte da comunicação informal que funciona via hemisfério direito. Nós devemos ter umas ligações menos eficientes.
Acho que se aplica aqui o princípio de Pareto [Vilfredo Pareto, 1848-1923], estabelecido por um economista que viu que 80 por cento da riqueza em Itália era detida por 20 por cento das pessoas. A regra dos 80-20 funciona bem em muitos contextos. Por exemplo, 80 por cento do nosso trabalho é feito em 20 por cento do tempo. As mulheres funcionam assim: tomam decisões com 20 por cento dos dados e 80 por cento das vezes a decisão está certa. Os homens são mais analíticos, mais chatos, precisam de mais dados, correm o risco de paralisar por excesso de análise.
O maior prémio mundial da Matemática, a medalha Fields, nunca foi atribuído a uma mulher. É espantoso, porque as ciências duras - Física, Química, Biologia - precisam de material, de laboratórios, e há mulheres com Nobel nessas áreas. A Matemática é papel e lápis, pode ser feita em casa. Em Portugal, sempre houve muitas estudantes mas depois ficavam no ensino, não iam para a investigação. Talvez seja um fenómeno geracional. Isto tem raízes históricas, evidentemente.
A francesa Sophie Germain [1776-1831] queria fazer Matemática mas não podia inscrever-se na École Polytechnique por ser mulher. Fez-se passar por um homem para ter acesso aos apontamentos, tomou um lugar de um aluno chamado Antoine-Auguste Le Blanc que deixou de ir às aulas. Estudava em casa, submetia os trabalhos resolvidos. O maior matemático da altura, Joseph Lagrange, chamou o Monsieur Le Blanc porque as soluções eram extraordinárias: apareceu-lhe à frente uma mulher. Ela fez contribuições importantes em Matemática mas, quando faleceu, o epitáfio identificava-a simplesmente como "rentière-annuitante", uma mulher que vivia de rendimentos.
A alemã Emmy Noether [1882-1935] foi uma matemática de primeira linha. Em 1915, David Hilbert, o mais destacado matemático de então, convidou-a para trabalhar com ele em Gottingen mas o departamento não aceitou, por ser uma mulher. Ficou quatro anos a dar aulas e a fazer investigação sem ser paga, até aceitarem contratá-la. O Hilbert perguntava, com muita graça: "Mas isto é um departamento de Matemática ou é um balneário?" Não foi há tanto tempo assim, foi há 90 anos!
A par do rigor lógico, a investigação matemática tem uma componente de intuição que é subvalorizada. São necessários os dois hemisférios: o direito para adivinhar os resultados e o esquerdo para prová-los. À partida, as mulheres não têm qualquer handicap para a profissão matemática.
Sou casado há mais de 18 anos e às vezes descobrimos coisas inesperadas um no outro. Temos interesses comuns, às vezes dizemos a mesma coisa ao mesmo tempo, sabemos que gostamos do mesmo tipo de filmes, exposições, literatura. Conhecemo-nos cada vez melhor. Não obstante, o universo feminino para mim é bestialmente misterioso. Quando vejo nas revistas femininas coisas como os jogos de sedução, parece-me a descrição da vida em Marte. Não me considero um nerd, mas penso - onde é que isto acontece?"

Ana Sousa Dias (a partir de uma conversa com Jorge Buescu)

Nota: Jorge Buesco, matemático português, professor do Instituto Superior Técnico e autor de três livros que vos aconselho (uma ideia de uma boa prenda para o próximo aniversário da turma): "O mistério do bilhete de identidade e outras histórias",  "Da falsificação dos euros aos pequenos mundos" e "O fim do mundo está próximo?"

Potências de dez

A professora Ana Moura trouxe-me hoje um livro de Gloria Koenig sobre um casal de designers, Charles e Ray EAMES. Ao ver o livro não reconheci logo este casal, mas folheando o livro vi que eram nem mais nem menos do que os autores de um filme que já tive e que se perdeu nos muitos empréstimos sem retorno ( ficou, no entanto, o livro de Philip & Phylis Morrison "Potências de dez - O mundo às várias escalas" que em breve partilharei convosco).
Neste pequeno filme, "Powers of ten"faz-se uma viagem partindo de um picnic na relva do Eames Office rumo às galáxias (a 10^24 metros) e até ao mundo das partículas (10^-16 metros).
Em 2002 esteve patente na Fundação Gulbenkian a exposição "Potências de dez - O mundo às várias escalas", em que, tal como no livro, as imagens vêm acompanhadas de explicações e de uma série de módulos e actividades

Mais tarde falarei da exposição "Mathematica: a world of number and beyond", concebida pelo Eames Office, e que pode ser visto no California Museum of Science and Industry.

A Mariana faz hoje 18 anos

mas se vivesse em Mercúrio ou em Plutão não era hoje o seu dia de aniversário.(Clicar na imagem para aumentar)
Para calcular a vossa idade em qualquer planeta do sistema solar façam a simulação no site da Universidade de Évora.
(Obrigada Ana Luísa )

Calendário para 2009 da Sociedade Americana da Matemática

09 Math Imagery Calendar

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Edgar Alan Poe e a Matemática

No dia 19 de Janeiro comemoraram-se os 2oo anos do nascimento do escritor Edgar Alan Poe. A sua curta e atribulada vida ( morreu em 1849) foi suficiente para legar uma importante obra no domínio do conto fantástico e da poesia, classificada como "literatura gótica"

"Questiono a eficiência, logo o valor, do raciocínio que é cultivado de qualquer forma particular que não seja a lógica abstracta. Questiono em especial o raciocínio originado pelo estudo matemático. A matemática é a ciência da forma e da quantidade; o raciocínio matemático é simplesmente a lógica aplicada à observação da forma e da quantidade. O grande erro reside na suposição de que mesmo as verdades do que é chamado de álgebra pura são verdades abstratas ou gerais. E esse erro é tão óbvio que fico espantado com sua aceitação universal. Os aximoas matemáticos não são axiomas de verdade geral. O que é uma verdade de relação é muitas vezes grosseiramente falso quanto à moral, por exemplo. Nessa última ciência, é muito comumente não-verdadeiro que a soma das partes deja igual ao todo."

Edgar Alan Poe, A Carta Roubada

Saber mais sobre Poe aqui

Uma animação feita pelo genial Tim Burton que relata a vida de um rapazinho, Vincent, obcecado pela obra de Poe e pelo poema "O corvo"  (aqui uma tradução de Pessoa)

Mais neve no Sá de Miranda

(fotografias do professor Carlos Roncon)

Matemática na Revolução Francesa

No dia em que Obama tomou posse e em que se apelou aos valores da liberdade e da igualdade temos de recordar a declaração da Independência Americana de 1776, bem como a Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão de 1789 que criaram uma nova era, quer no domínio dos direitos do homem quer numa nova visão da Ciências.

Também a geometria em Andrew Wyeth

Morreu com 91 anos o pintor realista americano Andrew Wyeth, conhecido como o "pintor das pessoas". Para conhecer melhor a sua obra visite o seu site oficial

TINTIM - 80 anos

A melhor profissão do mundo é...

...matemático!!!!! 
Ler no Sorumbático este interessante artigo de Nuno Crato

A geometria em Juan Munoz

Exposição de João Muñoz, até 23 de Fevereiro em Serralves.

Skater - Energia vs. posição

Há algumas simulações em Português aqui

Gráficos de força, trabalho e energia num plano inclinado

Neste endereço podem-se fazer simulações muito engraçadas. Uma delas é o plano inclinado(imagem acima). Variando a força aplicada, o objecto, o atrito e a inclinação do plano podemos verificar as diferenças nos gráficos das forças aplicadas ( e também nos do trabalho e energia)

Neve no Sá de Miranda

NEVE!!!

Tool e Fibonacci - a Música e a Matemática

Da banda de rockmath, Tool (que deu um concerto em Lisboa em Novembro de 2006), o tema Lateralus, que utiliza na sua estrutura a série de Fibonacci

Inger Christensen e Fibonacci - A Poesia e a Matemática

A 2 de Janeiro de 2009 morreu, com 73 anos, a Poeta dinamarquesa Inger Christensen. A sua obra poética é considerada a mais importante dos últimos tempos na Dinamarca tendo sido várias vezes candidata ao Prémio Nobel da Literatura. Era membro da Academia Dinamarquesa, da Academia Europeia de Poesia e conquistou em 1994 o Prémio Nórdico da Academia Sueca. Além da sua obra poética escreveu também ensaios e obras de Literatura Infantil.
Mas é na sua poesia, designada por poesia experimental que encontramos a Matemática.

No seu livro "Alphabet" Inger Christensen os poemas dispõe-se com uma estrutura lógico-matemática: os poemas (19) começam sequencialmente pelas letras do alfabeto, de A a N e o número de versos de cada poema é um termo da sucessão de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 65, 99, 164, ...), excluindo o 1º termo. O quarto poema deste livro é


(Obrigada Nuno, por estares atento)

A evolução comparada da gripe em Portugal, Bélgica e Holanda

Fonte: Gripenet

Almanaque Lello - Reduzir 6 quadrados a 3

Resposta a prismas mágicos

Já há uma resposta a  "Prismas mágicos".

Vou colocar um outro desafio, "Dados Mágicos" e este com prenda para quem acertar!

Vá meninos, preparem-se para responder! Não deixem que sejam sempre os professores a responder...

Mas por menos - Movimientos en el plano

Mas por menos - La geometria se hace arte

Das pavimentações periódicas do plano, em Alhambra, até à obra de M. C. Escher

Mind Games - John Lennon

Bom regresso às aulas!

Were playing those mind games together
Pushing the barriers, planting seeds
Playing the mind guerrilla
Chanting the mantra, peace on earth
We all been playing those mind games forever
Some kinda druid dudes lifting the veil
Doing the mind guerrilla
Some call it magic, the search for the grail

Love is the answer and you know that for sure
Love is a flower, you got to let it, you got to let it grow

So keep on playing those mind games together
Faith in the future, outta the now
You just cant beat on those mind guerrillas
Absolute elsewhere in the stones of your mind
Yeah were playing those mind games forever
Projecting our images in space and in time

Yes is the answer and you know that for sure
Yes is surrender, you got to let it, you got to let it go

So keep on playing those mind games together
Doing the ritual dance in the sun
Millions of mind guerrillas
Putting their soul power to the karmic wheel
Keep on playing those mind games forever
Raising the spirit of peace and love

Love...
(I want you to make love, not war, I know youve heard it before)

Almanaque lello - A adivinha do dominó pensado

Almanaque Lello - Geometria dos halos

Clicar na imagem para aumentar

Rare book room

Neste site podem-se encontrar, digitalizados, alguns raros livros antigos como:
"Os elementos de Euclides"
"Construções com régua e compasso", de Galileu
"Arte combinatória" de Leibnitz
"Logaritmorum" de Napier
"Da simetria" de Durer.
Encontram-se ainda obras ligadas à Música, ao Teatro, à Literatura, à Literatura Infantil, à Arquitectura e Engenharia, à Medicina, à Ciência, etc

Adventures D’Alice Au Pays Des Merveilles - - Carroll, Lewis (author); Rackham, Arthur (illus.) - St. Germain - The Burstein Collection

Della Trasportatione dell’Obelisco Vaticano - 1590 - Fontana, Domenico (author) - Rome - Library of Congress, Rare Book and Special Coll. Div.

Astronomia Nova - 1609 - Kepler, Johannes (Author) - - The Warnock Library

American Medical Botany - 1817-1820 - Bigelow, Jacob (author) - Boston - Wallace Library, Rochester Institute of Technology

Bizzarie di Varie Figure - 1624 - Braccelli, Giovanni Battista (author) - Livorno - Library of Congress, Rare Book and Special Coll. Div.

Zoology of the Beagle - 1839-43 - Darwin, Charles (author) - London - The Warnock Library

Poissons, Ecrevisses et Crabes, de Diverses Couleu - 1719 - Renard, Louis (author) - Amsterdam - The Warnock Library

Mozart KV 626b / 27 - - Mozart, Wolfgang Amadeus (author) - - Library of Congress, Music Division

Prismas mágicos

Este jogo é formado por quatro prismas regulares rectos que têm inscritos em cada face 4 algarismos. Qualquer que seja a disposição destes 4 prismas, lado a lado (e há 4x3x2x1x4x4x4x4 = 6 144 formas de o fazer), consigo em 2 segundos indicar a soma dos 4 números de 4 algarismos que se podem ler na horizontal. Na disposição acima representada a soma é 26355.

As faces laterais de cada um dos quatro prisma está representada abaixo.

.
O segredo é: A soma é sempre um número de 5 algarismos em que o algarismo das dezenas de milhar é sempre 2, os algarismos dos milhares, das centenas e das dezenas correspondem aos da terceira linha e o das unidades obtém-se retirando duas unidades do último algarismo desta terceira linha.
Funciona. Porquê?
Já sei a resposta!