Adrenalina... Matemática... Física

Water Slide from Diana Prieto on Vimeo.

Leibniz e o infinito

Há dois labirintos do espírito humano: um respeita à composição do contínuo, o outro à natureza da liberdade; e ambos têm origem no mesmo infinito

Leibniz

Found Funtions

Este blogue, que inicialmente era quase pessoal passou a receber contribuições de muita gente - antigos alunos, irmãos, filhos, sobrinhos, colegas de áreas muito diferentes da matemática, etc. Desta vez o Mário André enviou-me um interessante link - Found Funtions, site de Nikki Graziano, um estudante de Matemática e de Fotografia. Muito interessante o trabalho deste jovem.
Interessante também a participação, neste blogue, de tanta gente de áreas tão diversificadas. A Matemática anda por aí e muita gente encontra-a.

The functionality: papervilliain - ou como utilizar os chapéus de papel

Mais informação e mais imagens aqui

E a geometria de um óptimo grelhador?

Projecto completo aqui

Calcular a probabilidade de sofrer um acidente de aviação

Ver a informação em Information is beautiful

Escher e a Publicidade

Agency: DDB, New Zealand
Executive Creative Director: Toby Talbot
(enviado pela Ana Luísa)
Group Head: Gavin Siakimotu
Head of Art: Mike Davison
Art Director: Damian Galvin
Copywriter: Carlos Savage
Illustrator: Brian Harrison
Retoucher: Gordon Moir

(enviado pela Ana Luísa)

Mesa isométrica

Kalon Studios introduces its new Isometric Table, a study in reduction and opposition that explores the intersection of two-dimensional planes flowing together to create three-dimensional form.

(enviado pela Ana Luísa)

Blake et Mortimer - Face aux démoins de la science

Open publication - Free publishing - More magazine

Sebastian

Sebastian (Enrique Carbajal de nome de baptismo), nasceu em 1947 no norte do México.A sua obra, com profundas raízes na geometria, encontra-se espalhada por todo o mundo (julgo que existe, em Óbidos uma escultura de Sebastian)



Neste video sobre a construção de uma escultura no Japão - O voo de Tsuru - o escultor explica a génese da sua obra e os seus estudos de cristalografia e geometria.
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Gripe A - os números

Carregar neste link para ver o mapa correctamente (o mapa vai sendo alterado com o decorrer do tempo)

Ainda o 17

Comentário do prof. Paulo Sérgio do "Fatos Matemáticos"

Ainda adolescente, com 17 anos de idade, Gauss solucionou um problema de 2000 anos: construir um poligono regular de 17 lados com régua e compasso.

Descrição do método de construção do heptadecágono (retirado daqui)
1) Desenhe uma circunferência com centro em O. Essa será a circunferência principal. Escolha um vértice qualquer V nessa circunferência.
2) Localize o ponto A na circunferência tal que OA seja perpendicular a OV.
3) Localize o ponto B sobre OA tal que OB = OA /4.
4) Localize o ponto C sobre OV tal que o ângulo OBC seja OBV/4.
5) Localize o ponto D sobre a extensão de OV tal que DBC seja 45o.
6) Localize o ponto E onde a circunferência que passa por D e V corta OA.
7) Desenhe a circunferência com centro em C passando pelo ponto E.
8) Localize os pontos F e G onde essa circunferência corta OV.
9) Desenhe retas perpendiculares a OV começando nos pontos F e V.
10) Essas retas cortam a circunferência principal nos pontos V3 e V5. Os pontos V3 e V5 são o terceiro e quinto vértices do heptadecágono regular. O ponto V é o vértice zero.
Os demais vértices podem ser achados a partir desses três por divisões sucessivas de ângulos.

17, outro número mágico?

17 é um número primo (só admite dois divisores: 1 e 17)

17 é o número atómico do cloro (autora da imagem: Annie Bissett)

"Nº17" é um filme de Hitchcock de 1932

A música "I Saw Her Standing There" ( do disco Please, Please me", dos Beatles), chamou-se inicialmente "17"

"17" é um instrumental dos Smashing Pumpkins que dura 17 segundos



17,outra vez é o novo filme de Burr Steers

40 anos do festival de Woodstock

Chuva de estrelas

Não devemos ter medo dos confrontos... até os planetas se chocam e do caos nascem as estrelas.

Charlie Chaplin

Adeus Raul

7 é um número mágico?

7 é um número primo.



A semana tem 7 dias.

















O quociente de qualquer número natural, não múltiplo de 7, por 7 é sempre ums dízima de período 142857

1/7=0,(142857)
2/7=0,2857(142857)
3/7=0,42857(142857)
4/7=0,57(142857)
5/7=0,7(142857)
6/7=0,857(142857)
8/7=1,(142857)
9/7=1,2857(142857)
etc.




O arco-íris tem 7 cores






Newton fez um feixe de luz do sol (luz branca) atravessar um prisma e observou que a luz, ao emergir, se decompunha em 7 cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta. (nota:VAAVAAV)








 

"Menina das 7 saias" dos Trovante  

O azoto ou nitrogénio tem o número atómico 7 (autora da imagem: Diana Cutter), gás inerte que existe em mais de 77% do ar. Na Idade Média já era conhecido o azoto: o ácido nítrico designado por aqua fortis e uma mistura de ácido nítrico e clorídrico, a aqua regia (que dissolvia o ouro)


 

As mulheres do mar, na Nazaré, usam tradicionalmente 7 saias.

A 7ª onda é sempre a maior e a mais forte


“(…) o areal é apenas uma sensação de queda
só permaneço aqui… frente ao mar espero
que a sétima onda me traga a frescura da música
tantas vezes ianudível… (…)”
AL BERTO

No Ocidente, usa-se a escala  de 7 notas musicais: dó, ré mi, fá, sol, lá e si




A Menorah, um candelabro de 7 braços é um dos mais importantes símbolos do Judaísmo.





Segundo a lenda, na Arca de Noé, embarcaram 7 casais de animais de cada espécie. Reza ainda a lenda que passados 7 meses a arca pousou no Monte Ararat (na Arménia)







Lisboa, cidade das 7 colinas: Castelo, São Vicente, São Roque, Santo André, Santa Catarina, Chagas e Santa Ana.

Roma, cidade das 7 colinas: Quirinal,Viminal, Esquilino, Caelius, Palatino, Aventino e Capitol.




7 maravilhas da antiguidade, 7 maravilhas do mundo moderno, 7 maravilhas da natureza...




7 belas artes: música, pintura, escultura, arquitectuta, literatura, Dança e cinema.




Curriculum de 7 disciplinas na Antiguidade: Lógica, Gramática, Retórica, Aritmética, Música, Geometria e Astronomia.

Na religião católica, 7 pecados mortais, 7 virtudes , 7 pragas do Egipto...




No cinema, no filme de David Fincher 7 Seven, o número 7 aparece em diversos momentos ao longo do filme: O detetive Somerset é convidado para jantar às 7 p.m., o clímax de Seven deveria ocorrer às 7 p.m. e todos os prédios que aparecem na cena de abertura começam com o número 7.

Em Outubro aparecerá o novo sistema operativo da Windows, o SE7EN



Dizem que se se pedir a um grande grupo de pessoas que escolham um número natural menor que dez o número com maior frequência é o 7. É então o número preferido de muita gente: David Mourão Ferreira ( ver aqui e aqui), a Sofia, O Manuel e tantos outros.

Franz Ferdinand

No rescaldo de Paredes de Coura o  belo video- clip de Take me out cheio de inspiração geométrica.

80 anos do nascimento de Zeca Afonso

José Afonso faria hoje 80 anos.
"Balada do Outono", no último concerto no Coliseu, em 29 de Janeiro de 1983.

O principezinho 2

O quarto planeta era o do homem de negócios. Estava tão ocupado que não levantou sequer a cabeça à chegada do príncipe.

-Bom dia, disse-lhe este. O seu cigarro está apagado.
-Três e dois são cinco. Cinco e sete, doze. Doze e três, quinze. Bom dia. Quinze e sete, vinte e dois. Vinte e dois e seis, vinte e oito. Não há tempo para acender de novo. Vinte e seis e cinco, trinta e um. Uff! são pois quinhentos e um milhões, seiscentos e vinte e dois mil, setecentos e trinta e um.
- Quinhentos milhões de quê?
-Heim? ainda estás aqui? Quinhentos e um milhões de ... eu não sei mais... Tenho tanto trabalho. Sou um sujeito sério, não me preocupo com ninharias! Dois e cinco, sete...
-Quinhentos milhões de quê? repetiu o principezinho, que nunca na sua vida renunciara a uma pergunta, uma vez que a tivesse feito.
O homem de negócios levantou a cabeça:
-Há cinquenta e quatro anos que habito este planeta e só fui incomodado três vezes: A primeira foi há vinte e dois anos, por um besouro caído não sei de onde. A segunda foi há onze anos, por uma crise de reumatismo. Falta de exercício. Não tenho tempo para passeio. Sou um sujeito sério. A terceira... é esta! Eu dizia, portanto, quinhentos e um milhões...
- Milhões de quê?
O homem de negócios compreendeu que não havia esperança de paz:
-Milhões dessas coisinhas que se vêem, às vezes, no céu.
-Moscas?
Não, não. Essas coisinhas que brilham.
-Abelhas?
-Também não. Essas coisinhas douradas que fazem sonhar os ociosos. Eu cá sou um sujeito sério. Não tenho tempo para divagações.
-Ah! Estrelas?
-Isso mesmo. Estrelas.

Carmina Burana, Udo de Aachen e a Matemática?

Carl Orff foi um compositor alemão do século XX. Quem não conhece a cantata "Carmina Burana"? Mas uma pergunta que muitos fazem é: De quem são os textos desta cantata?

No século XIX tinha-se encontrado, num convento da Alemanha, um conjunto de 112 pergaminhos contendo poemas criados pelos monges no século XIII. A partir deste códice Carll Orff criou então a cantata.

Um destes monges, Udo de Aachen, escreveu alguns dos poemas que poderão ter uma outra leitura. Um destes é "A Fortuna", abertura da cantata.


Ó Fortuna
és como a Lua
mutável,
sempre aumentas
e diminuis;
a detestável vida
ore escurece
e ora clareia
por brincadeira a mente;
miséria,
poder,
ela os funde como gelo.

Sorte monstruosa
e vazia,
tu – roda volúvel –
és má,
vã é a felicidade
sempre dissolúvel,
nebulosa
e velada
também a min contagias;
agora por brincadeira
o dorso nu
entrego à tua perversidade.

A sorte na saúde
e virtude
agora me é contrária.
dá
e tira
mantendo sempre escravizado.
nesta hora
sem demora
tange a corda vibrante;
porque a sorte
abate o forte,
chorais todos comigo!




Mas Udo de Aachen tinha conhecimentos matemáticos absolutamente avançados para o seu tempo. Um matemático, em férias e aposentado visitou a catedral de Aachen e não queria acreditar no que via numa iluminura de um cântico de Natal atrubuído a Udo - a estrela de Natal tinha uma forma diferente do tradicional.







É espantoso o que, a partir desta primeira descoberta, Schipke, o matemático aposentado, encontrou vasculhando arquivos: Udo, além do fractal de Mandelbrot, deixou textos poéticos, tidos pelos investigadores como religiosos, onde há imensa matemática. Para saber mais ler o artigo completo aqui
Nota: Conforme se pode ver na Revista da Sociedade Neozelandesa da Matemática esta notícia é de Abril de 2009, precisamente do dia 1. (ver comentários)

O Principezinho 1

Eu aprendera, pois,  uma segunda coisa, importantíssima: o seu planeta de origem era pouco maior que uma casa!

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Não era uma surpresa para mim. sabia que além dos grandes planetas - Terra, júpiter, Marte ou Vénus, aos quais se deram nomes, há centenas e centenas de outros, por vezes tão pequenos que mal se vêem no telescópio.
Quando o astrónomo descobre um deles, dá-lhe por nome um número. Chama-o, por exemplo: "asteróide 3251".

Tenho sérias razões para supor que o planeta de onde vinha o príncipe era o asteróide B 612. Esse asteróide só foi visto uma vez ao telescópio, em 1909, por um astrónomo turco.

Ele fizera na época uma grande demonstração da sua descoberta num Congresso Internacional de Astronomia. Mas ninguém lhe dera crédito, por causa das roupas que usava.
As pessoas grandes são assim.
Felizmente, para a reputação do asteróide B 612, um ditador turco obrigou o povo, sob pena de morte, a vestir-se à moda europeia. O astrónomo repetiu sua demonstração em 1920, numa elegante casaca. Então, dessa vez, todo o mundo se convenceu.


Se lhes dou esses detalhes sobre o asteróide B 612 e lhes confio o seu número é por causa das pessoas grandes.
As pessoas grandes adoram os números. Quando a gente lhes fala de um novo amigo, elas jamais se informam do essencial. Não perguntam nunca: "Qual é o som da sua voz? Quais os brinquedos que prefere? Será que ele colecciona borboletas?". Mas perguntam: "Qual é a sua idade? Quantos irmãos tem ele? Quanto pesa? Quanto ganha seu pai?". Somente então é que eles julgam conhecê-lo.
Se dizemos às pessoas grandes:"Vi uma bela casa de tijolos cor-de-rosa, gerânios na janela, pombas no telhado..."elas não conseguem de modo algum fazer uma ideia da casa. É preciso dizer-lhes: "Vi uma casa de seiscentos contos". Então eles exclamam:"Que beleza".

O Principezinho