E quando se aperta as sapatilhas há matemática? 2

Agora com 8 ilhós






Não esgotei, sem dúvida todos os casos!

Quantos serão?

Vejamos:

• Parto, por exemplo, do topo do lado esquerdo. Ao passar para o lado direito tenho 3 hipóteses.
• Agora, ao virar para o lado esquerdo tenho de novo 3 hipóteses de escolha.
• Mas, ao voltar para o lado direito só tenho 2 hipóteses
• De novo, ao voltar para a esquerda tenho uma hipótese e na direita só me resta o topo.

Assim o número de hipóteses será : 3x3x2x2x1 = 36 = 3!x3! 

E com 2n ilhós?

Temos, neste caso n ilhós de cada lado

Partindo de um dos topos tenho n-1 hipótese, em seguida, outra vez n-1, depois n-2, n-2, n-3, n-3, ..., 2, 2 e 1.

Tenho então (n-1)!x(n-1)!

Mas o problema está simplificado.

Não perca as cenas dos próximos capítulos